Описові ознаки, – як правило альтернативні, в яких кожна має по два різновиди.
Наприклад, клієнти, які знаходяться на психологічному консультуванні, можуть вирішити свої проблеми чи не вирішити; корекційна програма може досягти очікуваного результату, а може не досягти і т.ін.
У тих випадках, коли дані представлені описовими альтернативними ознаками, коефіцієнт кореляції знаходять за формулою:
, де (25)
a, b, c, d – кількість випадків окремих комбінацій різновидів досліджуваних явищ.
Для зручності обчислення r, використовують так звану чотирипільну таблицю.
▼ Приклад. Під час виборчої кампанії психологи стали випробувати нетрадиційні нові методи роботи з електоратом у підтримку кандидата, який мав низький рейтинг. Мета – порушити його негативний імідж. Вони застосували так званий засіб без агітаційних технологій невербальних комунікацій (БаТНеК) по відношенню до 500 виборців однієї з дільниць мажоритарного округу. Як виявилося, з них не голосувало за дану кандидатуру 10 чоловік. Разом з тим, для контролю було залучено результати голосування 1500 виборців з інших дільниць того ж округу, і з’ясувалося, що там за цього кандидата не проголосувало 990 чоловік. Треба визначити ефективність нового підходу, тобто встановити міру залежності між пропагандою кандидатури засобами БаТНеК і стійкими противниками даної кандидатури.
● Рішення.
1. Складаємо чотирипільну таблицю.
| x
| 
Не проголосувало “за”
| 
Проголосувало “за”
| Усього
|
Застосовано БаТНеК
|
(a)
|
(b)
|
(a+b)
|
БаТНеК не застосовано
|
(c)
|
(d)
|
(c+d)
|
| Усього
|
(a+c)
|
(b+d)
|
(a+b+c+d)
|
2) Підставляємо у формулу 25 конкретні значення і робимо підрахунки:
Висновки. Коефіцієнт кореляції 
показує зворотний зв'язок. При цьому розмір зв'язку вище середнього.
На практиці часто виникає необхідність працювати з описовими ознаками більше двох різновидів. У таких випадках при обчисленні r складають так звану кореляційну таблицю і формула для його обчислення буде інша:
, де (26)
- коефіцієнт зв'язку;
m – число різновидів явища х;
n – число різновидів явища y.
▼ Приклад. Опитано 130 сімей щодо житлових, побутових і матеріально-фінансових умов – х, відносно успіхів у шкільному навчанні їх дітей – у.
Фактор х у чотирьох різновидах: - погані умови; - середні; 
- хороші; 
- дуже хороші (відмінні).
Для явища у теж умовно прийнято чотири різновиди: - висока успішність дітей у навчанні; - середня успішність; 
- низька і 
- незадовільне навчання. Необхідно визначити міру зв'язку житлово-побутових і матеріальних умов проживання дітей з успішністю їх шкільного навчання. Конкретні результати опитування наведені в таблиці.
● Рішення.
1.
2.
3.
4.
5.
6. Будуємо кореляційну таблицю.
| Успіхи
у шкільному
навчанні
дітей Житлові
умови
проживання
сімей
| Висока успішність
| Середня
успішність
| Низька
успішність
| Незадо-вільне навчання
| Разом
| Дільник
|
|
Погані
|
|
(100) 2,500
|
(100) 2,500
|
(400) 20,000
|
25,000
| 0,625
|
|
Середні
|
(25) 0,833
|
(25) 0,625
|
(400) 10,000
|
|
11,458
| 0,382
|
|
Хороші
|
(25) 0,833
|
(400) 10,000
|
(25) 0,625
|
|
11,458
| 0,382
|
|
Відмінні
|
(400) 13,333
|
(25) 0,625
|
(25) 0,625
|
|
14,583
| 0,486
|
| Разом:
|
|
|
|
|
| 1,875
|
2. Кожну з частот окремих комбінацій, що спостерігалися, (різновидів ознак), зводять у квадрат (числа в дужках у лівому нижньому куті кожної клітинки).
3. Одержані квадрати діляться на суми всіх частот відповідного стовпчика (наприклад: у першій колонці -: 25:30=0,833; 25:30=0,833; 400:30-13,333 і т.д.).
4. Складають отримані частки кожного рядка (наприклад, по першому рядку - : 2,500 + 2,500 +20,000 = 25,000 і т.д.).
5. Отримані в такий спосіб підсумки поділяють на загальну кількість відповідного різновиду ознаки х (наприклад, 25,000:40=0,625; 11,458:30=0,382 і т.д.)
6. Отримані частки складають (0,625 + 0,382 + 0,382 + 0,486 =1,875).
7. Знаходять коефіцієнт 
, віднімаючи з підсумку 1:
8. Знаходять - коефіцієнт зв'язку за формулою:
, де (27)
m – число різновидів явища х;
n – число різновидів явища у;
- загальне число усіх випадків.
У нашому випадку 
9) Знаходять коефіцієнт кореляції:
■ Висновки. Коефіцієнт кореляції r = 0,77 показує, що зв'язок житлово-побутових і матеріальних умов з академічною успішністю дітей прямий і виражений дуже сильно.
Явища, представлені кількісними ознаками
Коли для кількісної характеристики вимірюваних явищ використовують кількісні ознаки, то ступінь зв'язку визначається іншими формулами.
а) У випадку незгрупованих даних ступінь зв'язку визначається за формулою:
, де (28)
Тут х та у позначають ознаки, що відносяться попарно до різновидів прояву сукупності – х і у.
▼ Приклад. Існують дані про вік - х і кількісні дані про властивості збереження постійності довільної уваги - у (дивися таблицю нижче). Знайти міру зв'язку між віком і показниками довільної уваги. Кількість людей, що спостерігалися - 10.
● Рішення.
1. 
;
2. 
;
3. 
;
4. 
Знак “-“ з під кореня виноситься, як виняток з математичного правила. ■ Висновки. Коефіцієнт кореляції r = -0,88 вказує на значний зворотний зв'язок між віком і вказаною якістю довільної уваги. Іншими словами, з віком довільне збереження постійної уваги зменшується. Така залежність досить висока.
