Рисунок 2.7. Теплопередача через плоску стінку
Однорідна плоска стінка має товщину S і коефіцієнт теплопровідності . Теплоносій зліва стінки має температуру t1Т, справа t2Т. Температури поверхонь стінки t1С та t2С невідомі. Температурне поле теплоносіїв та стінки змінюється у напрямку х ( тобто температурне поле одномірне). Температурне поле системи стаціонарне (тобто не залежить від температури). Тепловий потік, що входить через ліву поверхню стінки дорівнює тепловому потоку, що виходить через праву поверхню стінки. Відомі значення коефіцієнтів тепловіддачі від теплоносіїв до поверхонь стінки ( та ). Теплообмінна система складається із трьох частин:
- конвективний теплообмін між лівим теплоносієм та лівою поверхнею стінки;
- теплопровідність усередині стінки;
- конвективний теплообмін між правою поверхнею стінки та правим теплоносієм.
Маємо математичні вирази питомого теплового потоку для кожного виду теплообміну (оскільки система стаціонарна, тепловий потік для всіх частин однаковий):
( 2.101)
( 2.102)
, ( 2.103)
де - тепловий опір переходу теплоти конвекцією від першого теплоносія до правої поверхні стінки;
- тепловий опір переходу теплоти теплопровідністю усередині стінки;
- тепловий опір переходу теплоти шляхом конвекції від правої поверхні до другого теплоносія.
Маємо наступні температурні напори
( 2.104)
; ( 2.105)
( 2.106)
Загальний температурний напір при теплопередачі від першого теплоносія до другого через стінки
( 2.107)
де - загальний тепловий опір переходу теплоти між теплоносіями,
Питомий тепловий потік при теплопередачі через стінку
( 2.109)
де k – коефіцієнт теплопередачі системи із трьох частин
.
Цей коефіцієнт має смисл: питомий тепловий потік шляхом теплопередачі при одиничному температурному напорі між теплоносіями, Вт/ м2 К.
Якщо стінка складається із декількох шарів, які мають відповідно товщину Sn та коефіцієнт теплопровідності , то тепловий опір теплопередачі дорівнює:
, ( 2.110 )
Коефіцієнт теплопередачі у цьому випадку
Рисунок 2.8. Теплопередача через тришарову стінку
Тоді маємо питомі теплові потоки
; ( 2.111)
;
;
( 2.112 )
а також теплові напори
( 2.113)
( 2.114)
( 2.115)
( 2.116)
При визначенні температур проміжних поверхонь треба в останніх формулах поступово визначати температури поверхонь, наприклад для визначення .
; ( 2.117)
; ( 2.118)
. ( 2.119)
