Матрицы в программировании

Тема 9. МАТРИЦЫ

Понятие матрицы

Матрицы активно используются в математике, программировании, экономике и многих других науках и сферах человеческой деятельности. Работа с матрицами обычно реализуется при помощи вложенных циклов в явном виде: внутренний цикл не выносится в отдельную функцию, поскольку сама структура матрицы, можно сказать, требует использования вложенных циклов.

Понятие матрицы можно давать по-разному в зависимости от того, где эта матрица используется. Наиболее просто матрицу M на N можно определить как таблицу, состоящую из M строк и N столбцов, причём все элементы матрицы имеют один и тот же тип. Для обращения к определённому элементу матрицы указывается название матрицы, а также номера строки и столбца. Например, запись A_ij означает элемент матрицы A, расположенный в i-ой строке и j-ом столбце.

Матрицы в программировании

С точки зрения программирования матрица представляет собой двумерный массив M на N. Для объявления матрицы используется следующая запись:

int matrix[100][200];

float coefficients[10][100];

char strings[100][20];

bool flags[50][50];

Числа указывают на то, сколько строки и столбцов будет содержать матрица. В качестве размера матрицы, как и в случае с одномерным массивом, следует указывать константы, а не переменные, поэтому следующий фрагмент код является ошибочным:

int m=10, n=20;

//Ошибка!

int matrix[m][n];

В то же время следующий фрагмент верен:

const int m=10, n=20;

int matrix[m][n];

Теперь рассмотрим, как работать с матрицами: заполнять матрицу, выводить её на экран, обращаться к её элементам.