1. Какой из факторов следует рассматривать как наиболее существенный для возникновения монополии в рамках долгосрочного периода? По чему?
2. Насколько верно утверждение: чем выше монопольная власть, тем боль ше прибыль?
3. Верно ли утверждение, что в сравнении с конкурентной отраслью аб солютная монополия всегда оборачивается более высокими ценами и меньшим объемом выпуска?
4. Правильно ли поступает правительство, ограничивая уровень при быльности естественного монополиста? Каковы возможные альтерна тивы регулирования?
5. Стремится ли фирма-монополист осуществлять выпуск, эффективный по издержкам?
Примеры решения задач
Задача 1.Фирма-монополист определила, что при существующем спросе на ее продукцию функция зависимости средней выручки от объема предложения описывается формулой AR= 12 - q. Если фирма несет
средние издержки по производству А С = (16 + q2) : q, то какие прибыль 1 (+) или убыток (-) получает фирма, оптимизируя выпуск в краткоcрочном периоде?
Решение
Экономический результат функционирования фирмы зависит от соотношения уровня выручки от реализации и издержек. В этом смысле такой результат — прибыль или убыток — может быть найден двул способами. Один из них состоит в сопоставлении совокупных издержек из совокупной выручки, когда прибыль представляет собой результат вычитания совокупных издержек из значения совокупной выручки, т.е. П = TR - ТС. Другой способ заключается в сопоставлении средней выручки (цены) и средних издержек, когда прибыль находится как разность между средней выручкой и средними издержками, умноженная на объем выпуска, т.е. П = (AR - AC)q. Любой из них можетбыть использован для решения данной задачи. Проблема состоит лишь в определении оптимального с точки зрения получения максимальной прибыли объема выпуска.
Согласно условию максимизации, наибольшая прибыль будет пoлучена фирмой-монополистом при объеме выпуска, для которого предельные издержки производства равны предельной выручке. Следовательно, первым шагом к решению задачи является определение функций этих показателей. Так как они представляют собой первые производные от функций совокупных издержек и выручки, то вопрос сводится к определению функций последних. Такие функции легко найти, умножив функции средних издержек и средней выручки на q, поскольку речь идет о взаимозависимости общих и средних величин.
8 нашем случае получим: TR = АRq= (12 - q)q = 12q - q2и ТС = ACq = [(16 + q21) : q\q = 16 + q2. Продифференцировав полученные функции, находим функции предельной выручки и предельных издержек: MR = 12 - 2q,MC = 2q. Теперь можем определить максимизирующий прибыль объем выпуска при MR = МС, т.е. 12 - 2q = 2q. Следовательно, максимальная прибыль будет получена фирмой при объеме выпуска
q= 3.
Окончательное решение задачи предполагает только подстановку, полученного значения q в формулу определения прибыли П = (A R -AC) q; П = [(12 - q) - (16 + q2) : q}q = [(12q- 2q2 - 16) : q]q =12q -2q2 - 16. Подставив значение оптимального объема выпуска q = 3, найдем прибыль, равную П = 2. Полученное значение можем проверить путем определения прибыли как разности между совокупной выручкой и совокупными издержками: П = TR - ТС = (12q - q2) - (16 + q2) = I2q -2q2-16=2
Задача 2.Спрос на продукцию монополиста описывается функцией qd = 40 - 2Р, а восходящий участок кривой долгосрочных предельных издержек LRMC = 2Q - 4. Если государство установит цену на продукцию монополиста, равную 14, то к каким последствиям это приведет —
образуется дефицит (-) или излишек (+)? Каковы были бы цена и объем рыночного предложения на нерегулируемом рынке монополии?
Решение
Для того чтобы определить последствия регулирования цены, необходимо установить объемы рыночного спроса и предложения монополиста для данной цены. Найти объем рыночного спроса легко, подставив установленный уровень цены в функцию рыночного спроса на продукцию. Так как QD = 40 - 2Р, то QD= 40 - 2 х 14 = 12.'
Какой объем предложения обеспечит монополист? Руководствуясь в своей деятельности принципом максимизации прибыли, он оптимизирует производство при объеме выпуска, для которого предельная выручка равна предельным издержкам, т.е. MR = МС. Поскольку по условию задачи цена установлена государством, то в этом случае для монополиста MR = Р. Следовательно, он будет оптимизировать выпуск при Р = МС, т.е. 14 = 2Q - 4. Решая данное уравнение относительно Q, получаем объем предложения монополиста, равный 2 Q = 14 + + 4, Q = 9. В итоге имеем рыночное предложение объемом 9 единиц при объеме рыночного спроса в 12 единиц. Следовательно, в результате установленного потолка цен образуется дефицит в объеме 3 единиц.
Если бы регулирование цены не проводилось, то в такой ситуации монополист осуществлял бы выпуск на уровне, для которого MR = МС. Поскольку для рынка монополии функция рыночного спроса есть функция спроса на продукцию монополиста, то эта функция может быть использована для определения функции предельной выручки. Для этого первоначально определим функцию совокупной выручки TR= Р(Q) х Q нашем случае это 2Р =40 - Q или Р = 20 - S x Q. Отсюда TR =(20 - S х Q) х Q =20Q - S x Q2. Продифференцировав функцию совокупной выручки, получим функцию предельной выручки MR= 20 - Q. Теперь можем определить объем выпуска монополиста, максимизирующий его прибыль. Решая уравнение MR = МС, 20 - Q = = 2Q - 4, получаем 3Q - 24, a Q = 8. Подставив значения объема выпуска в обратную функцию рыночного спроса Р = 20 - S x Q, определим рыночную цену, которая будет равна 16.
При сравнении полученных результатов можно заметить, что ценовое регулирование способствовало увеличению предложения со стороны монополиста при более низкой цене, которое, однако, сопровождается возникновением дефицита продукции.
Тесты
1. В модели монополии предполагается, что:
а) продавцы и покупатели принимают цены как данные;
б) проникновение на рынок новых фирм не ограничено;
в) поведение продавцов не является стратегическим;
г) производится стандартизированный продукт.
2. В качестве барьера для проникновения в отрасль новых произво дителей могут служить:
