Задача 2.
Дано:
M[kX+c]=m0
Найти:1)b; 2)a; 3)F(x); 4)P{|X-mx|<𝛔x}
Пример (от автора)
Дано: Случайная величина Х задана рядом распределения, при этом М[4-3X]=-5,3.
Найти:1)b;2)a;3) функцию распределения F(x);4)P{|X-mx|<𝛔x}
Решение:
О.д.з. а>3; 0<b<1
1) b=1-(0,1+0,2+0,4)=0,3
2) М[4-3X]=4-3M[X]®-5,3=4-3M[X]®M[X]=3,1
М[X]= =3,1=-2*0,1+0*0,2+3*b+a*0,4®a=6
3)F(x)=
3) P{|X-mx|<𝛔x
M[X2]= =4*0,1+0+9*0,3+36*0,4=17,5®
D[X]= M[X2]-(M[X])2=17,5-(3,1)2=7,89® 𝛔[X]= ≈2,8
P{|X-3,1|<2,8}=P{0,3<X<5,9}=F(5,9)-F(0,3)=0,6-0,1=0,5.
Задача 3.