Асинхронный двигатель (АД) является наиболее массовым электродвигателем, благодаря конструктивной простоте широко применяемым в современных электромеханических системах.
Для построения структурных моделей АД в большинстве случаев используется математическое описание динамических процессов в обобщенной электрической машине. Такое описание для плоской ортогональной системы координат u,v, вращающихся с произвольной скоростью , получено в предыдущих лекциях и содержит в своем составе
дифференциальные уравнения электрического равновесия напряжений в обмотках статора и ротора машины:
(5.1)
уравнения для потокосцеплений:
(5.2)
уравнения для электромагнитного момента:
(5.3)
уравнения движения механической части электропривода, которое в простейшем случае имеет следующий вид:
(5.4)
Очевидно, что для построения структурной модели АД необходимо выбрать значение скорости вращения системы координат , из уравнений (5.1) с помощью выражений (5.2) исключить зависимые переменные и выбрать необходимое уравнение вычисления электромагнитного момента. Таким образом, в общем виде структурная модель асинхронного электродвигателя на функциональном уровне может быть представлена с помощью трех функциональных блоков, схема соединения которых приведена на рис. 5.1.
Рис. 5.1. Схема обобщенной структурной модели АД
Здесь в функциональном блоке ЕМР на основании вводимых со стороны источника питания напряжений статора U1u, U1v и ротораU2u, U2v, а также электрической скорости ротора осуществляется вычисление мгновенных значений четырех составляющих вектора . Возможны следующие варианты компонент вектора :
(5.5)
Функциональный блок М предназначен для вычисления мгновенных значений электромагнитного момента М. Внутреннее представление этого блока определяется выбранным вариантом компонент вектора .
Внутреннее представление функционального блока MHN не зависит от выбранной системы координат. В простейшем случае, схема этого представления, построенная на основании (5.4), приведена на рис. 5.2.
Рис. 5.2. Внутреннее представление функционального блока MHN
В большинстве практических случаев в асинхронном электродвигателе напряжение подводится только к обмоткам статора, а обмотки ротора замыкаются. Поэтому функциональный блок ЕМР имеет, как правило, три входа:
.
Для имитации работы АД от трехфазной сети переменного напряжения необходимо построить модель этой сети и преобразовать трехфазную систему напряжений к двухфазной модели.
В этих целях используем два функциональных блока Сеть_3ф и X_ALB, схема соединения которых приведена на рис. 5.3.
Рис. 5.3. Структурная модель формирования эквивалентной двухфазной сети
Функциональный блок Сеть_3ф, внутреннее представление которого приведено на рис. 5.4, формирует трехфазную систему напряжений промышленной частоты
(5.6)
Рис. 5.4. Внутренне представление блока Сеть_3ф.
Диаграммы напряжений
приведены на рис 5.5.
Рис. 5.5. Диаграммы напряжений .
Функциональный блок X_ALB, внутреннее представление которого приведено на рис. 5.6, осуществляет линейное преобразование напряжений
к напряжениям
в двухфазной неподвижной в пространстве системе координат .
Рис. 5.6. Внутренне представление функционального блокаX_ALB,осуществляющего преобразование трехфазных переменных к двухфазным.
Диаграммы напряжений
приведены на рис 5.7
Рис. 5.7. Диаграммы напряжений
В процессе построения и использования моделей реальных ЭМС с асинхронными электродвигателями может потребоваться вычисление мгновенных значений токов и потокосцеплений, которые не входят в состав вектора , и, следовательно, не вычисляются в функциональном блоке ЕМР.Для решения этих задач в обобщенную структурную модель АД включаются дополнительные функциональные блоки. Дополнительные блоки потребуются для регистрации реальных трехфазных координат системы.
Так, например, если в процессе постановки имитационных экспериментов нам необходимо наблюдать динамические процессы изменения потокосцеплений статора в системе координат и реальных токов ротора в системе координат a, b, c, обобщенную модель АД не обходимо дополнить двумя функциональными блоками и X_abc. (рис. 5.8).
Здесь функциональный блок осуществляет преобразование линейно зависимых токов и потокосцеплений статора и ротора. Необходимую внутреннюю структуру блока Вы легко сможете построить сами, используя зависимости (5.2). Функциональный блок X_abcосуществляет преобразования двухфазных переменных двигателя к трехфазным. Внутренне представление блока X_abc приведено на рис. 5.9.
Рис. 5.8. Модифицированная схема обобщенной структурной модели АД
Рис. 5.9. Внутреннее представление функционального блока X_abc
Контрольные вопросы к лекции No 5.
Какие функциональные блоки включены в состав обобщенной структурной модели асинхронного электродвигателя?
Каким образом изменится схема обобщенной структурной модели АД, если потребуется вычисление мгновенных значений токов и потокосцеплений, которые не входят в состав вектора ?
Как изменится схема обобщенной структурной модели АД, если потребуется вычисление реальных трехфазных токов ротора в системе координат a, b, c?
ОТВЕТЫ
No задания
Ответ
В состав обобщенной структурной модели АД должны быть включены функциональные блоки:
ЕМР,в котором на основании вводимых напряжений статора и ротора, а также электрической скорости ротора осуществляется вычисление компонент вектора ;
М, предназначенного для вычисления мгновенных значений электромагнитного момента М;
MHN,имитирующего движение механической части электропривода.
В обобщенную модель АД необходимо включить дополнительный функциональный блок , осуществляющий преобразование линейно зависимых токов и потокосцеплений статора и ротора.
Если токи ротора не включены в состав компонент вектора , то В обобщенную модель АД необходимо включить дополнительный функциональный блокдля вычисления токов ротора в двухфазной системе координат, а к его выходам подключить Функциональный блок X_abc осуществляющий преобразования двухфазных переменных двигателя к трехфазным.
, получено в предыдущих лекциях и содержит в своем составе
осуществляется вычисление мгновенных значений четырех составляющих вектора 
. Возможны следующие варианты компонент вектора 
.
.
и X_abc. (рис. 5.8).
