1. Составляем дифференциальные уравнения для производных от переменных состояния (уравнения состояния).
Для этого составляем уравнения по законам Кирхгофа для послекоммутационной схемы и решаем их относительно производных переменных состояния в зависимости от самих переменных состояния и , источников э.д.с. и токов.
Получаем систему дифференциальных уравнений первого порядка относительно переменных состояний.
2. Уравнения состояния записываем в матричной форме и решаем аналитически или численными методами с использованием стандартного математического обеспечения ЭЦВМ (Метод Рунге-Кутта, Эйлера, трапеции, Пикара, Милна, экстраполяционный метод Адамса, метод с использованием ряда Тейлора).
где – квадратная матрица порядка n;
– матрица размера , где q –общее число источников э.д.с. и тока;
X – столбцовые матрицы размера переменных состояния и их производных: ;
V – столбцовая матрица размера напряжений источников э.д.с. и токов источников тока.
Элементы и определяются только параметрами схемы и ее топологией.
3. Токи и напряжения резистивных элементов схемы, называемые выходными параметрами, всегда могут быть выражены и рассчитаны через переменные состояния при помощи законов Кирхгофа.
В результате получим систему алгебраических уравнений, устанавливающую связь между искомыми выходными параметрами, переменными состояния и источниками энергии (уравнения выходных параметров).
4. Записываем уравнения для выходных параметров в матричной форме и решаем их аналитически или с помощью ЭЦВМ.
или
где Y – столбцовая матрица размера выходных параметров;
m – число выходных параметров;
– матрицы размера и , элементы которых определяются параметрами и топологией схемы.