Важным элементом при такой оптимизации является назначение коэффициентов веса каждого оптимизируемого параметра. Распространенный метод — определение коэффициентов веса с помощью экспертов, который представляет собой, по существу, обычное обсуждение, с той лишь разницей, что свое мнение эксперты выражают не словами, а цифрами. Для определения влияния коэффициентов веса на результат решения задачи можно решать ее при различных значениях этих коэффициентов. Методы экспертных оценок широко распространены в спорте, например, в фигурном катании, гимнастике. Нет основания считать неприемлемым коллективное мнение специалистов и при принятии оптимальных решений. Предложено достаточно много методов определения экспертных оценок. Рассмотрим три из них.
Непосредственное назначение коэффициентов веса.
При непосредственном назначении коэффициентов веса i-тый эксперт оценивает сравнительную важность рассматриваемых параметров, которые будут входить в целевую функцию. В этом методе каждый i-ый эксперт для каждого k-ro параметра должен назначить коэффициент веса таким образом, чтобы сумма всех коэффициентов веса, назначенных одним экспертом для различных параметров, равнялась единице. Это требование можно записать так:
, где n — число экспертов.
1. Определить число параметров К, которые будут включены в целевую функцию.
2. Сделать таблицу по форме, которую мы будем называть базовой.
Эксперт
Параметры
Сумма
A
B
C
0.5
0.2
0.3
1.0
0.5
0.3
0.2
1.0
0.2
0.4
0.4
1.0
0.2
0.3
0.5
1.0
0.2
0.4
1.0
0.3
0.4
0.3
1.0
0.3
0.3
0.4
1.0
0.5
0.2
0.3
1.0
Среднее значение коэффициента веса
0,363
0,288
0,35
Cреднее квадратичное отклонение
0,119
0,049
0,06
Дисперсия
0,015
0,006
0,008
Определения коэффициента вариабильности = Cреднее квадратичное отклонение/ Среднее значение коэффициента веса . Значение коэффициента вариабильности показывает величину разброса экспертных оценок. При v < 0,2 оценки экспертов можно считать согласованными. В случае v > 0,2 целесообразно провести с экспертами содержательное обсуждение важности оцениваемых параметров, после чего повторить экспертизу. При сохранении величины разброса целесообразно учитывать вероятностный характер экспертных оценок по методам, приведенным ниже. Как показывает опыт, удовлетворение экспертами требования
, где n — число экспертов при К > 3, вызывает затруднение.
Для того чтобы избежать выполнения этого требования, можно коэффициенты веса определять и другими методами, рассмотренными ниже.