“Искусством построения моделей можно овладеть только в результате собственной практики, однако почувствовать, в чем состоит это искусство, можно на примерах, которые иллюстрируют различные особенности процесса моделирования” [Математическое моделирование. Пер. с англ., Мир, 1979].
Именно на примерах подходят к обучению искусству моделирования на Западе. У нас часто ограничивались рассуждениями, определениями и общими принципами моделирования, что объясняется отсутствием в течение долгого времени аналогичных задач.
Необходимость использования математики для решения задач организационного управления была понята давно.
В 20-е годы была сформулирована задача об оптимальном распределении инвестиций, в 30-е – решена задача об оптимальном раскрое материала, сформулирована транспортная задача. Во время войны задачи принятия решений получили широкое применение в Англии и США. Они относились к области боевых операций. Поэтому все направления, связанные с оптимизацией решений, получили название ‘исследование операций’. Особенно бурно оно стало развиваться с появлением ЭВМ, когда стало возможным доводить задачи до численных решений.
На Западе лекции студентам по исследованию операций стали читать в 50-е годы (Современная математика для инженеров. Под ред. Беккенбах Э.Ф., 1959). Содержание книги: часть 1 – математические модели, часть 2 - Теоретико-вероятностные задачи, часть 3 – вычислительные методы.
В нашей стране изучение теории исследования операций началось с опубликования книги – Вагнер Г. Основы исследования операций, 1972, в 3-х томах. Содержание: Искусство и наука в организационном управлении. Линейные оптимизационные модели. Оптимизация на сетях. Динамические оптимизационные модели. Модели целочисленного программирования. Вероятностные модели. Модели массового обслуживания.
С распространением ЭВМ на моделирование стали обращать особое внимание не только для решения управленческих задач, но и для изучения и более глубокого исследования явлений в других областях, например в социологии, экологии, биологии, физике. (Компьютерное моделирование в физике, Мир, 1990, в 2-х томах).
Идеологической основой технологической цивилизации является научная идеология, или сциентизм.
Сциентизм (от лат. scientia наука, знания) — это система убеждений, утверждающая основополагающую роль науки как источника знаний и суждений о мире. Т.е. происходит абсолютизация роли науки в системе культуры, в духовной жизни общества; в качестве образца берутся естественные науки, математика.
В основе этой мировоззренческой позиции лежит представление о научном знании как о наивысшей культурной ценности и достаточном условии ориентации человека в мире. Идеалом для сциентизма выступает не всякое научное знание, а прежде всего результаты и методы естественно-научного познания. Представители сциентизма исходят из того, что именно этот тип знания аккумулирует в себе наиболее значимые достижения всей культуры, что он достаточен для обоснования и оценки всех фундаментальных проблем человеческого бытия, для выработки эффективных программ деятельности.
Сциентизм основан на вере в существование небольшого числа точно формулируемых законов природы, на основе которых все в природе предсказуемо и манипулируемо. Природа рассматривается как гигантская машина, которой можно управлять, если известен принцип ее функционирования. Эта научная идеология, как заметил еще Э. Мах, часто играет роль религии технологической цивилизации.
Основная догма научной идеологии – это вера в математизацию. Она (догма) утверждает, что всё (или, по крайней мере, всё существенное) в природе может быть измерено, превращено в числа или другие математические объекты, и что путем совершения над ними различных математических манипуляций можно предсказать и подчинить своей воле все явления природы и общества.
Эта вера содержится уже в призыве Г. Галилея: "Измерить все, что измеримо, и сделать измеримым то, что неизмеримо".
Э. Кант говорил, что каждая область сознания является наукой настолько, насколько в ней содержится математики.
А. Пуанкаре писал, что окончательная, идеальная фаза развития любой научной концепции – это ее математизация.
Основная особенность математики, очень существенная для научной идеологии, это ее способность трансформировать решение глубоких проблем в стандартизированные логические схемы. На вопрос о том, что же такое познание мира, Бурбаки (Николя́ Бурбаки́ (фр. Nicolas Bourbaki) — коллективный псевдоним группы французских математиков (позднее в нее вошли несколько иностранцев), созданной в 1935 году. Шарль Дени Бурбаки, французский генерал, фамилия которого была взята в качестве псевдонима Целью группы является написание серии книг, отражающих современное состояние математики) предлагают такой ответ: “это возможность компактной записи наблюдаемых явлений, ибо компактная запись - как раз и есть то, что дает нам возможность предсказывать и управлять”.
Любопытно, что компактная запись наблюдаемых явлений в науке рассматривается как теория даже тогда, когда с ней не связано никакого теоретизирования. Теория – это, по сути дела, такое логическое построение, которое позволяет описать явление существенно короче, чем это удается делать при непосредственном наблюдении [Налимов, 1979]. Пример: периодическая система Д.И. Менделеева, будучи компактной записью необозримого ранее многообразия явлений в неорганической химии, сразу же стала рассматриваться как некий весьма существенный вклад в теорию химии, хотя в момент появления этой таблицы с ней не связывалась вообще какая-либо теоретизация.
Более 100 лет назад известный в то время биолог В.В. Пашутин, писал: “Обобщающие полеты ума в сфере патологических явлений совершенно необходимы, так как запас детальных фактов в настоящее время очень велик и получает характер, за недостатком обобщений, тяготеющего ума балласта, с которым едва может справляться наша память”. Как видим, уже тогда ведущие российские ученые понимали, что возрастание массы необобщенных фактов приводит к тому, что они постепенно превращаются в балласт.
Не так давно исполнилось 50 лет печально известной августовской сессии ВАСХНИЛ, которая завершилась запретом генетики. Однако вместе с генетикой из биологии усилиями Т.Д. Лысенко была изгнана и статистика. Выступая с заключительным словом на этой сессии, Лысенко сказал, что теория вероятностей и статистика нужны только менделистам-морганистам, а "мичуринской биологии" эти науки не нужны. “Все так называемые законы менделизма-морганизма построены исключительно на идее случайности. …Не будучи в состоянии вскрыть закономерности живой природы, морганисты вынуждены прибегать к теории вероятности и, не понимая конкретного содержания биологических процессов, превращают биологическую науку в голую статистику. Недаром же зарубежные статистики - Гальтон, Пирсон, а теперь Фишер и Райт - также считаются основоположниками менделизма-морганизма... Изживая из нашей науки менделизм-морганизм-вейсманизм, мы тем самым изгоняем случайность из биологической науки. Нам необходимо твердо запомнить, чтонаука – враг случайностей”. Эта фраза Лысенко на долгие годы стала одной из методологических заповедей биологии. Ученым, которые отваживались применять статистику в своих биологических исследованиях, ВАК даже отказывал в ученой степени. Учитывая, что в эти же годы вместе с генетикой запрещенной наукой стала и кибернетика, можно понять, какой деформации подверглась методология экспериментальной биологии и экологии. Несколько исправить положение удалось только в результате подвижнической деятельности и теоретических работ таких известных ученых, как В.И. Вернадский, А.Н. Колмогоров, А.Л. Чижевский, А.А. Любищев, В.В. Налимов и др.
Нынешние сложности в развитии любого раздела науки связаны с трудностями компактного описания того громадного материала, который легко накапливается в результате наблюдений, но чрезвычайно трудно систематизируется. Когда известного французского ученого П.С. Лапласа спрашивали, зачем он предлагает допустить в Академию наук медиков, зная, что медицина – не наука, он отвечал: “Затем, чтобы они общались с учеными”. Первой удачной попыткой на этом пути была классификация К. Линнея: многообразие наблюдаемых фактов было сведено к некоторой системе. Эволюционная теория Ч. Дарвина – еще одна попытка компактного представления все тех же данных, но теперь уже в их историческом развитии.
