Вероятностная модель

Дискретная модель

Объемные модели

При каркасном моделировании хотя оно и является объемным, мы не учитываем, что является телом, а что внутренностью.

Поэтому появляется термин – твердотельная модель.

Термин твердотельная модель говорит о том, что помимо свойств описания геометрии (очерков, каркасов) существуют признаки или свойства, разделяющие пространства на свободное и на сам геометрический объект.

В связи с тем, что описание свойства твердотельности математической модели может быть многообразными. Приведем только некоторые способы описания твердотельных моделей.

Принцип построения дискретной модели заключается в том, что объект делится на элементарнее подпространства. Данному элементарному подпространству присваивается индекс, определяющий принадлежность или непринадлежность к телу.

Преимущества:

1. Разработан математический аппарат на основе булевой алгебры и математической логики.

2. Простота задания геометрического объекта.

Недостатки:

1. Геометрический объект задается дискретно, возникает вопрос математической модели о точности задания геометрического объекта по гладкости, по возможности построения нормали к геометрическому объекту.

2. Для данной модели существуют проблемы в уравнении и масштабировании геометрического объекта.

Эффект масштабирования - нельзя ни растянуть ни сжать, делаем от и до.

Описывает геометрическое описание объекта при помощи функции вероятности.

Пример:

Если дискретный объект вместо признака подставим вероятностную функцию, которая определяет принадлежность (непринадлежность) к данному объекту.

Нужно в системе распознавания.

Кинематические и аналитические способы задания

Задана точка, есть окружность и есть аппарат с помощью которого описывается окружность.

Некоторые из наиболее распространенных способов описания рассматривались выше.

Возникают проблемы описания принадлежности.

Пример:

Способ принадлежности может быть виден точки (затравки), вектор, показывающий направление и т.д.

Преимущества:

1. Возможность создания и описания геометрического объекта векторным способом, то есть оптимизация точности объема информации и масштаба при описании геометрического объекта.

2. Возможность минимизации хранения информации за счет аналитического описания или алгоритмического описания.

Недостатки:

1. Сложность определения принадлежности и пересечении геометрических объектов.

2. При описании математической модели возможны различные варианты разработки твердотельной модели даже внутри кинематического и аналитического способа, что приводят к некоторым сложностям при переходе от одной модели к другой.