русс | укр

Языки программирования

ПаскальСиАссемблерJavaMatlabPhpHtmlJavaScriptCSSC#DelphiТурбо Пролог

Компьютерные сетиСистемное программное обеспечениеИнформационные технологииПрограммирование

Все о программировании


Linux Unix Алгоритмические языки Аналоговые и гибридные вычислительные устройства Архитектура микроконтроллеров Введение в разработку распределенных информационных систем Введение в численные методы Дискретная математика Информационное обслуживание пользователей Информация и моделирование в управлении производством Компьютерная графика Математическое и компьютерное моделирование Моделирование Нейрокомпьютеры Проектирование программ диагностики компьютерных систем и сетей Проектирование системных программ Системы счисления Теория статистики Теория оптимизации Уроки AutoCAD 3D Уроки базы данных Access Уроки Orcad Цифровые автоматы Шпаргалки по компьютеру Шпаргалки по программированию Экспертные системы Элементы теории информации

Контроль арифметических операций


Дата добавления: 2013-12-23; просмотров: 680; Нарушение авторских прав


В устройствах хранения и передачи информации одиночная ошибка вызывала искажение цифры лишь одного разряда слова. При выполнении арифметических операций одиночная ошибка в получаемом результате может вызвать искажение одновременно группы разрядов. Пусть в суммирующем счетчике хранится число N = 10111 и на вход поступает очередная единица. Произойдет сложение: N = N +1. При этом

 

 

 

Пусть в процессе суммирования из-за ошибочной работы устройства не будет передан перенос из 2-го разряда в 3-й. Такая одиночная ошибка приведет к следующему результату:

 

 

 

Сравнивая ошибочный результат N с правильным N , видим, что они различаются в двух разрядах. Тем не менее считаем, что в N содержится одиночная ошибка. Во всех случаях, когда ошибочный результат связан с арифметическим прибавлением (или вычитанием) ошибочной единицы к одному из разрядов, имеет место одиночная ошибка. И если ошибочный результат может быть получен из правильного результата путем арифметического суммирования (или вычитания) единицы не менее чем в k разрядах, кратность ошибки равна k.

Для контроля арифметических операций чаще всего используется контроль по модулю q. Этот метод более универсален и годится также для контроля устройств хранения и передачи информации. Сущность метода состоит в следующем.

Контролируемое число N арифметически делится на q, и выделяется остаток r . Остаток вписывается в контрольные разряды числа N вслед за его информационными разрядами. Принятое число N* делится на q и выделяется остаток r *. Эту операцию выполняет устройство свертки по модулю q (рис.4).

 

 

Рис.4. Устройство свертки по модулю q.

 

Устройство сравнения сравнивает r и r *, в случае их несовпадения выносит решение о наличии ошибки в принятом слове. Схема на рис. 5 иллюстрирует принцип контроля суммирующего устройства.



 

 

Рис.5. Схема, иллюстрирующая принцип контроля суммирующего устройства.


Пусть в результате суммирования чисел N и N получено N*. Остатки r и r также суммируются с выделением остатка r . Если остаток r *, полученный от деления числа N* на модуль q, не совпадает с r , то элемент сравнения сигнализирует о наличии ошибок в работе устройства.

Чаще всего используется q = 3, иногда выбирается q = 7. При увеличении значения q возрастает способность метода к обнаружению ошибок, но одновременно увеличивается объем контролирующего оборудования.

Рассмотрим пример применительно к схеме на рис. 5. Пусть q = 3, N = 32 = 100000 , N = 29 = 011101 . Соответствующие этим числам остатки равны r = 2 = 10 , r = 2 = 10 (при q = 3 остатки могут принимать значения 0, 1, 2 и для их представления в двоичной форме достаточно двух контрольных разрядов). При отсутствии ошибок в работе устройства результат суммирования чисел N* = N + N = 61 = = 111101 , значение свертки по модулю 3 равно r * = 01 . Суммируя r и r и выделяя остаток по модулю 3, получаем r = 01 . Совпадение r * = r указывает на отсутствие ошибок. При наличии ошибок не имело бы места совпадение остатков r * и r .

Эффективность контроля по модулю характеризуется данными, приведенными в табл. 2.

 

Таблица 2

 

 

В таблице указано, какую часть всех возможных комбинаций ошибок составляют ошибки, которые не обнаруживаются при контроле по модулю. Как видно из приведенных данных, обнаруживаются все однократные ошибки; доля ошибок высокой кратности, оказывающихся необнаруженными, при модуле 7 меньше, чем при модуле 3. Тем самым эффективность контроля по модулю 7 выше, чем при модуле 3. Однако при контроле по модулю 7 контрольная часть слов содержит три двоичных разряда (вместо двух разрядов при модуле 3) и, кроме того, сложнее схемы формирования остатков (схемы свертки).

В заключение рассмотрим построение схем свертки по модулю 3. Общим для этих схем является следующий метод получения остатка. Каждый разряд числа вносит определенный вклад в формируемый остаток. В табл. 3 приведены остатки от деления на 3 значений, выражаемых единицами отдельных разрядов (т.е. весовых коэффициентов разрядов). Эти остатки для единиц нечетных разрядов равны 1, для четных разрядов они равны 2. Следовательно, для получения остатка от деления на 3 всего числа достаточно просуммировать остатки для единиц отдельных его разрядов и затем для получения суммы найти остаток от деления на 3.

 

Таблица 3

 

 

Например, пусть N = 11001011 ; сумма остатков, создаваемых отдельными разрядами, S=1·2+1·1 + 0·2 + 0·1 + 1·2+0·1+1·2+1·1 = 8; далее, деля 8 на 3, получаем остаток r = 2.



<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Обнаружение одиночных ошибок в устройствах хранения и передачи информации | Понятие качества корректирующего кода


Карта сайта Карта сайта укр


Уроки php mysql Программирование

Онлайн система счисления Калькулятор онлайн обычный Инженерный калькулятор онлайн Замена русских букв на английские для вебмастеров Замена русских букв на английские

Аппаратное и программное обеспечение Графика и компьютерная сфера Интегрированная геоинформационная система Интернет Компьютер Комплектующие компьютера Лекции Методы и средства измерений неэлектрических величин Обслуживание компьютерных и периферийных устройств Операционные системы Параллельное программирование Проектирование электронных средств Периферийные устройства Полезные ресурсы для программистов Программы для программистов Статьи для программистов Cтруктура и организация данных


 


Полезен материал? Поделись:

Не нашли то, что искали? Google вам в помощь!

 
 

© life-prog.ru При использовании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.

Генерация страницы за: 0.01 сек.