Квантор существования

Квантор существования – это выражение реляционного исчисления, означающее существование хотя бы одной строки, удовлетворяющей условию.

Квантор обозначает количество чего-либо. Квантор существования означает, что существует хотя бы один экземпляр определенного типа вещей. В реляционном исчислении квантор существования используется для задания условия того, что определенный тип строк в таблице существует.

Рассмотрим пример запроса:

Перечислить названия фирм-клиентов, покупавших товар 3333.

Эта таблица состоит из одного столбца и целевым списком является

r.CustName,

где r - строка из таблицы Customer.

Данные о продажах хранятся в таблице Sale, где код товара ProdId = 3333. Таким образом, условие таково: существует хотя бы одна строка таблицы Sale, содержащая Id (идентификатор клиента) и код товара 3333. Это формулируется следующим образом:

Существует s IN Sale

(s.CustId = r.CustId and s.ProdId = 3333)

Такое выражение читается: «Существует строка s в таблице Sale такая, что s.CustId = r.CustId и s.ProdId = 3333».

Полное решение в реляционном исчислении выглядит так:

(r.CustName : r IN Customer AND exists s IN Sale

(s.CustId = r.CustId and s.ProdId = 3333))

Оно описывает таблицу, состоящую из одного столбца и содержащую названия клиентов, взятых из строк таблицы Customer. Данное название помещается в таблицу решения, если его строка r удовлетворяет условию после двоеточия. В реляционной алгебре для выполнения этого запроса требуется соединение. Рассмотрим более сложный запрос, требующий двух соединений.

Запрос: Кто покупал настольные лампы?

Рассмотрим три таблицы.

Customer (Клиент) Sale (Продажи) Product (Товары)

Этот запрос используется для иллюстрации соединения при описании реляционной алгебры. Решение в реляционном исчислении выглядит так:

(r.CustName : r IN Customer AND there exists s IN Sale AND exists t IN Product)

(s.CustId = r.CustId AND

s.ProdId = t.ProdId AND

t.ProdName = ‘Настольная лампа’)