решение задач с помощью электронных таблиц

Математическая модель – это описание моделируемого объекта на языке математики (с помощью формул, уравнений и т.д.)

Реализованная на компьютере математическая модель называется компьютерной математической моделью, а проведение расчётов с помощью компьютерной модели с целью прогнозирования поведения моделируемой системы называется вычислительным экспериментом.

Табличный процессор может применяться в качестве инструмента для математического моделирования.

Этапы компьютерного математического моделирования:

1. выделение количественных характеристик моделируемой системы, существенных для решаемой задачи

2. получение математических соотношений (формул, уравнений, систем уравнений и т.д.), связывающих эти характеристики

3. определение способа решения полученной математической задачи и реализации её на компьютере с помощью прикладных программных средств или на языках программирования

4. решение поставленной задачи путём проведения вычислительного эксперимента

Задания:

№1.

Имеется квадратный лист картона со стороной а. Из листа делают коробку следующим образом: по углам вырезают четыре квадрата и склеивают коробку по сторонам вырезов. Определить, какова должна быть сторона вырезаемого квадрата, чтобы коробка имела наибольшую вместимость.

Рекомендации:

длину вырезки можно начать с 1 см

и с шагом в 1 см.

! Заполни таблицу исходными данными и формулами

Вычислительный эксперимент проведите для следующих длин сторон листа:

1. Длина стороны картонного листа аравна 10 см.
2. Длина стороны картонного листа аравна 18 см.
3. Длина стороны картонного листа аравна 24 см.

! Запишите в тетрадь вывод (как зависит наибольший объём коробки от длины картонного листа и длины вырезаемого квадрата).

№ 2.

В салоне «Всё для ремонта» продаются обои. Наименование, длина и ширина рулона известны. Для удобства обслуживания надо составить таблицу, которая позволит определить необходимое клиенту количество рулонов для оклейки любой комнаты.

Информационная модель:

Математическая модель:

Sp=(1-Обр)*L*D

S ком.=2*(A+B)*H*(1-НП)

N=S ком./S p +1 (1 запасной рулон)

Необходимо также учесть, что количество рулонов должно быть целым числом, но не меньшим, чем значение N.

! Заполни таблицу исходными данными и формулами

Примечание: Функция ЦЕЛОЕ ( ) округляет до ближайшего целого числа, меньшего, чем заданное. Но поскольку количество рулонов нельзя округлять в меньшую сторону, то к значению функции прибавляем 1 для округления в большую сторону и получаем 1 запасной рулон.

№3.

Магазин компьютерных аксессуаров продаёт товары, указанные в прайс-листе. Стоимость указана в долларах. Если стоимость превышает некоторую сумму, покупателю предоставляется скидка.Составить таблицу-шаблон, позволяющую быстро рассчитать стоимость произвольной покупки. В расчете учесть текущий курс доллара.

Информационная модель:

Математическая модель:

! Заполни таблицу исходными данными и формулами

№4.

За два часа до обеденного перерыва 40 бабушек встали в очередь за пенсией. Кассирша обслуживает клиента в среднем одну минуту.

Первая бабушка «мучила» кассира вопросами 9 мин. 15 сек.. Каждая следующая бабушка, частично «мотая на ус» ответы, адресованные предыдущим бабушкам, «мучает» кассира на 10 секунд меньше. Построить модель ситуации и исследовать её (успеет ли до обеда кассир обслужить всех клиентов?)

Информационная модель:

Математическая модель:

Время на обслуживание первой бабушки
Время на обслуживание i-ой бабушки
Суммарное время ожидание денег -ой бабушки

! Заполни таблицу исходными данными и формулами