Все окружающие нас явления и процессы наряду с качественной стороной обладают количественной определенностью, закономерности которой изучаются математикой. При этом математика отвлекается от конкретного содержания рассматриваемых форм и понятий, анализирует количественные зависимости, присущие различным формам движения материи. Она характеризуется высокой степенью абстрагирования, может и должна применяться как в естественных, так и общественных науках
Экономическая наука всегда пользовалась математикой не только как вычислительным и иллюстративным средством, но и как методом познания. Это стало возможным в результате постоянного развития как экономической науки. Так и математики.
Необходимость применения математики в экономических исследованиях диктуется развитием производительных сил современного общества, научно-технической революцией и внедрением информационных технологий, возрастанием масштабов производства и потребления, усложнением межотраслевых и межрайонных связей, повышением динамичности экономических процессов.
В производстве в определенных пропорциях применяются определенные материальные и трудовые ресурсы, но так как они могут быть взаимозаменяемыми, имеют различную стоимость, то с изменением этих пропорций меняются и затраты на изготовление единицы продукции. Возникает задача установления рациональных, при данных материально-технических условиях производства, пропорций в использовании этих ресурсов для достижения желаемого результата ( максимального объема производства, минимальных его издержках при использовании всегда ограниченных в той или иной мере ресурсах ). Достигается это с использованием математического аппарата путем создания соответствующих экономико-математических моделей.
Математическая модель – приближенное описание какого-либо явления или класса явлений внешнего мира, выраженное с помощью математической символики. Ее анализ позволяет проникнуть в сущность явлений.
Выделяются четыре этапа в процессе математического моделирования:
· математическая постановка задачи, при которой записываются математические соответствия связи параметров. Она имеет функцию цели (минимизировать или максимизировать исследуемый показатель) и систему ограничений, с помощью которой устанавливаются потребление ресурсов на единицу продукции и их наличие, а также различные другие ограничения;
· решение поставленной задачи с использованием соответствующего математического аппарата и вычислительной техники;
· анализ результатов решения, их согласованность с известными общими принципами и теоретическими построениями, проверка соответствия математической модели критерию практики;
· последующий анализ модели, ее уточнение или построение новой, более совершенной модели.
Математическое моделирование в экономике характеризуется рядом особенностей. Это обусловлено многообразием объектов и решаемых задач. В зависимости от важности задачи и ее сложности выделяют три уровня математического моделирования:
· технический, основная задача которого – установление связей между различными экономическими характеристиками данного объекта, проведение статистического анализа, установление корреляционной зависимости;
· эконометрический, использующий строго разработанные математические модели различных частных экономических задач (задачи коммивояжера, о назначениях, раскроя материалов, транспортная задача, теории массового обслуживания, оптимального программирования, сетевого планирования);
· математическое моделирование проблемных вопросов экономики общественного производства – системный уровень, на котором методологической основой построения математических моделей являются кибернетика и системный анализ.
В последнее время широкое распространение получили математические
модели кибернетики.
Кибернетика – наука об общих закономерностях процессов управления и передачи информации в машинах, живых организмах и их объединениях, в частности в обществе. Ее основные положения сформулировал американский ученый Норберт Винер в 1948 г.
Кибернетика изучает вопросы управления с информационной стороны, не вникая в энергетическую и конструктивную стороны объекта. Она включает теории:
· информации – способы восприятия, передачи, обработки и хранения информации;
· программирования – изучение и разработку методов переработки и использования информации для управления системами;
· автоматов – математическую теорию, включающую класс дискретных систем переработки информации;
· систем управления – теорию автоматического регулирования и техническую кибернетику.
Техническая кибернетика рассматривает принципы построения систем автоматического регулирования и состоит из двух основных частей: объекта управления и автоматического управляющего устройства. При этом объектом управления может быть любая динамическая система: экономика предприятия, региона, отрасли, страны, техническое устройство.
Объект управления характеризуется рядом величин:
· входной (задающей) величиной;
· выходной (регулируемой);
· внешним возмущающим воздействием, которое вызывает отклонение регулируемой величины;
· внутренним управляющим воздействием, поступающим на объект управления от автоматического регулирующего устройства..
Среди экономических моделей важное значение имеет модель самоорганизации рынка труда, предложенная А.Н.Васильевым*. В ней рассматривается
механизм функционирования рынка рабочей силы, который может быть использован для анализа эффективности принятия тех или иных управленческих решений и прогнозирования вероятностного развития событий на рынке труда.
Вопросы для самоконтроля знаний
1. Что такое методология?
2. Основные функции методологии.
3. Объект и предмет научного исследования
4. Классификация объектов исследования
5. Уровни в методологии научного познания.
6. Теоретические исследования с методологической точки зрения.
7. Эмпирические исследования с методологической точки зрения.
8. Основные этапы методологии эксперимента.
9. Метод научного исследования. Его функции, цели, задачи.
10. Основные черты научного метода исследования.
11. Классификация методов исследования.
12.Философские принципы исследования.
13.Общенаучные методы исследования.
14.Конкретно-научные методы исследования.
15.Системный анализ. Его содержание и использование.
16.Понятие и способы моделирования в процессе научного исследования.
17.Характеристика методов формализации, идеализации.
18.Характеристика междисциплинарных методов исследования.
19.Методы социально-экономических исследований.
20.Методы социально-гуманитарных исследований.
21.Экономические теории и их использование в научном исследовании.
22.Понятие социологии. Системы взглядов на социологию.
23.Способы доказательства в научном исследовании
24.Элементы в структуре доказательства
25.Особенности «прямого» и «непрямого» доказательства
26.Роль и место опровержения в научных исследованиях
27.Системный метод исследования. Общие понятия.
28.Классификация методов исследования по различным, но существенным признакам.
29.Цели системного подхода в научных исследованиях.
30.Теория принятия решений
31. Необходимость применения математики в научных исследованиях
33.Математическое моделирование
34.Общие понятия о кибернетике
35. Использование технической кибернетики в научных исследованиях
Вопросы семинарского занятия
1. Методология теоретических исследований.
2. Методология исследований эмпирического уровня.
3. Основные методы научных исследований и их характеристика.
4. Методология научного поиска и обоснование его результатов.
5. Системный метод и современное научное мировоззрение.
