Метод преобразования характеристических уравнений

Проектирование триггеров на основе RS-триггера

Рассмотрим этот метод на примере проектирования модификаций RS-триггера: R-триггера. При проектировании триггеров на основе RS-триггера необходимо спроектировать схему управления его входами.

Для R триггера: R_R и S_R– входы схемы управления, R и S– выходы схемы управления и входы RS-триггера. По определению, R-триггер при наличии запрещенной комбинации должен установиться в «0», а для RS-триггера – это режим установки в «0» (R=1, S=0). Исходя из этого следует, что функции выходов разрабатываемой схемы управления RS-триггером (см. рис. 4.19,а) будут иметь вид (10.1)

. (4.11)

Рис. 4.19. Исходная схема для проектирования R-триггера и функциональная схема R-триггера в произвольном базисе (б)

Суть данного метода поясним в процессе проектирования JK-триггера на основе RS-триггера.

Сравним выражения (4.1) и (4.9), описывающие функции прямых выходов, соответственно RS- и JK-триггеров, а также (4.2) и (4.10), описывающие функции инверсных выходов, соответственно RS- и JK-триггеров. В результате сравнения получим, что

и . (4.12)

Подставив в (4.1) и (4.2) вместо аргументов R и S, значения функций (4.12) и выполнив необходимые преобразования, получаем в результате:

(4.13) (4.14)

Доказательства (4.13) и (4.14) подтверждают справедливость (4.12), а это значит являются функциями выходных сигналов схемы управления RS-триггера, позволяющими на его основе реализовать функции JK-триггера.

Функциональная схема спроектированного JK-триггера представлена на рис. 4.20.

Рис. 4.20. Функциональная схема JK-триггера на базе RS-триггера на логических элементах И

Функциональные схемы двух триггеров (R- и JK-), построенных на базе одного и того же RS-триггера, позволяют наглядно продемонстрировать понятия разомкнутой и замкнутой структуры триггеров, о которых упоминалось ранее. На рис. 4.19 отсутствуют обратные связи с выходов RS-триггера на вход схемы управления этим триггером, что и является признаком того, что структура R-триггера является разомкнутой. Из рис. 4.20 видно, что на схему управления RS-триггера – основы для проектирования JK-триггера поступают помимо входных сигналов J и K поступают сигналы и RS-триггера, что является признаком замкнутой структуры JK-триггера.