1. Матрица Д теряет информацию о ситуациях, когда переходы имеют входы и выходы из одной позиции (петли).
2. Отсутствие информации о последовательности в векторе запуска. Хотя и известно число переходов, порядок их запуска неизвестен.
3. Решение уравнения (*) является необходимым для достижимости, но недостаточным.
Такая сеть позволяет более реалистично отражать процессы в ВС. Во временных сетях каждому переходу tj сопоставляется время τj. Если переход возбуждается, то метки, вызвавшие запуск перехода, покидают входные позиции Pre(tj). Порождение меток в выходных позициях Post(tj) происходит через время τj .
Формальное определение временной сети:
TN = {N, τ},
где N - сеть Петри; τ: T → R0 -функция времён срабатывания, сопоставляющая каждому переходу постоянное время срабатывания; R0 - множество неотрицательных рациональных чисел.
Формальное определение:
PRN = {N, PR},
где N - сеть Петри; PR - отношение приоритетности (порядка), задаваемое на множестве переходов Т и определяющее порядок потребления меток возбуждёнными переходами в условиях конфликта за метку.
Такая сеть объединяет элементы, описанные в рассмотренных выше классах сетей.
Формальное определение:
PRTN = {N, τ, PR}.
Рассмотрим пример модели взаимодействия между узлами сети ЭВМ, описывающей протокол связи с исправлением ошибки, рис. 5.17. Протокол предусматривает подтверждение приёма посланного сообщения, повторение передачи при потере сообщения и соответствует упрощенной версии реального протокола.
Содержательный смысл, соответствующий состояниям и переходам сети Петри, имеет определённые значения.
Переходам tj сопоставлены времена τj, отражающие длительность выполнения соответствующих действий в системе обработки и обмена, генераторах помех и тайм-аута. отношения приоритетности введены для двух пар переходов – (t2,t8) и (t7,t11), поскольку только по отношению к ним может возникнуть конфликт за метку. Они имеют вид:
PR(t8) > PR(t2) и PR(t7) > PR(t11).
ПрИ – процессор-источник;
ПрП – процессор-приёмник;
ГТ – генератор тайм-аута;
ИП – источник помех;
t1 - передача сообщений в буфер обмена;
t2 - приём сообщения;
t3 - посылка подтверждения о приёме данных;
t4 - приём подтверждения;
t5 - обработка данных в ПрИ;
t6 - обработка в ПрП;
t7 - повторение передачи;
t8, t9 - переходы модели источника помех;
t10, t11 - элементы ГТ;
P1 - конец обработки в ПрИ и запрос действия t1;
P2 - буфер сообщения;
P3 - ПрП готов принять сообщение и запрашивает t2;
P4 - ПрИ ожидает подтверждения;
P5 - завершение действия t2 и запуск t3;
P6 - запрос t6;
P7 - буфер подтверждения;
P8 - запрос t5;
P9, P10 - позиции ГТ;
P11, P12 - позиции ИП;
Рис. 5.17. Пример временной сети Петри с приоритетами.
Передача сообщения процессором-источником порождает буферирование копии сообщения и запуск генератора тайм-аута, посылку сообщения в канал, а также формирование условия подтверждения о приёме, что отражается появлением меток в P2, P4, P9. Если сообщение в канале P2 исчезнет благодаря действию ИП (что отражается возбуждением t8), то не приходит подтверждение приёма (метка в P7 не появится), и через время тайм-аута (связанное с t10) произойдёт повторная выдача сообщения в канал (что отражается срабатыванием t7). С t9 связан интервал времени между потерей в канале очередного сообщения и возникновением условия для потери следующего сообщения. С t10 связано время тайм-аута, через которое организуется повторная посылка потерянного сообщения. Если через τ10 в P4 нет метки, то не создадутся условия возбуждения t7 и метка из P10 покинет ГТ.
Рис. 5.18. Граф допустимых маркирований
На рисунке изображён граф допустимых маркирований элементов модели ПрП и ПрИ. В вершинах графа состояний перечислены наборы позиций, в которых одновременно находятся метки-сообщения, полученные для начального маркирования M0. Ориентированные дуги указывают переходы между состояниями системы, а пометки у дуг указывают на переходы t, срабатывание которых вызывает данное изменение состояния.
Пример показывает, что вместо длинных словесных описаний протокола взаимодействия достаточно иметь графическое изображение модели, спецификацию времени и приоритетов, обеспечивая тем самым всю информацию о возможных путях и свойствах процессов.
Пренебречь временными свойствами сети возможно только в том случае, если исключение τ не отразится на структуре переходов диаграммы состояний сети. В данном случае невозможно пренебречь временными характеристиками, не исказив представление возможных свойств объекта.
