Все логики которые мы предварительно обсуждали является «бивалентным» или «двусмысленными», то есть они приписывают каждому утверждению рассматриваемый одно из двух значений: «истина» или «ложности». Системы не всегда придерживаются этого правила известны как не-классические или не-аристотелевских логики.
В начале 20-го столиння Ян Лукасевич из Львовско-Варшавской логической школы предложил расширить традиционную логику включив в нее третье значение «возможно», изобретя тактрехзначную логику, первую из многозначных логик. интуиционистской логика была предложена Л. Брауэром как корректная логика для суждений о математике, и основывается на отвержении закона исключенного третьего.
Интуиционистской логика является очень интересной для специалистов по информатике, поскольку является конструктивной логикой, а следовательно является логикой для компьютеров. Также была разработана нечеткая логика, которая предполагает бесконечное количество «степеней истинности», описанных действительными числами от 0 до 1.
