русс | укр

Языки программирования

ПаскальСиАссемблерJavaMatlabPhpHtmlJavaScriptCSSC#DelphiТурбо Пролог

Компьютерные сетиСистемное программное обеспечениеИнформационные технологииПрограммирование

Все о программировании


Linux Unix Алгоритмические языки Аналоговые и гибридные вычислительные устройства Архитектура микроконтроллеров Введение в разработку распределенных информационных систем Введение в численные методы Дискретная математика Информационное обслуживание пользователей Информация и моделирование в управлении производством Компьютерная графика Математическое и компьютерное моделирование Моделирование Нейрокомпьютеры Проектирование программ диагностики компьютерных систем и сетей Проектирование системных программ Системы счисления Теория статистики Теория оптимизации Уроки AutoCAD 3D Уроки базы данных Access Уроки Orcad Цифровые автоматы Шпаргалки по компьютеру Шпаргалки по программированию Экспертные системы Элементы теории информации

Математическая логика

Математическая логика на самом деле состоит из двух отдельных частей: во-первых, применением методов формальной логики в математике и математическом суждении, и, во-вторых, применением методов математики для представления и анализа формальной логики.

Амбициозные попыткой использования логики в математике был логицизм, предложенный и развитый в трудах философов-логиков, таких как Готлоб Фреге и Бертран Рассел : его основной идеей был взгляд что математические теории являются логическими тавтологиями. Программой этого направления было сведение математики к логике. Усилия в этом направлении оказались неудачными: сперва неудача Фреге когда было предложено парадокс Рассела, затем неудача Программы Гильберта вызвана открытием теоремы Геделя о неполноте.

Как утверждение Программы Гильберта, так и доказательство ее некорректности Геделем стали возможными благодаря их трудам заложивших основы второго направления математической логики, применение математики в логике в форме теории доказывания. Несмотря на негативный характер теоремы Геделя о неполноте, она является свидетельством того, насколько близко к цели были логицисты: каждая строго определенная математическая теория может быть корректно описана логичной теорией первого порядка, а исчисление доказательств Фреге является достаточным чтобы описать всю математику, хотя не является ей эквивалентным.

Кроме теории доказывания и теории моделей, теория множеств была источником многих важных проблем в математической логике, от аксиомы выбора в аксиом больших кардинальных чисел.

Четвертая важная составная часть математической логики, теория рекурсии описывает идею вычислений в терминах логики и математики. Важнейшими достижениями здесь есть нерозв "язнисть Entscheidungsproblem доказана Аланом Тьюринга, и формулировка гипотезы Тьюринга. Сегодня важнейшими проблемами исследуемых в теории рекурсии есть классы сложности - в любом случае проблема имеет эффективное решение - и классификация степеней неразрешимости.

Просмотров: 16621

Вернуться воглавление




Карта сайта Карта сайта укр


Уроки php mysql Программирование

Онлайн система счисления Калькулятор онлайн обычный Инженерный калькулятор онлайн Замена русских букв на английские для вебмастеров Замена русских букв на английские

Аппаратное и программное обеспечение Графика и компьютерная сфера Интегрированная геоинформационная система Интернет Компьютер Комплектующие компьютера Лекции Методы и средства измерений неэлектрических величин Обслуживание компьютерных и периферийных устройств Операционные системы Параллельное программирование Проектирование электронных средств Периферийные устройства Полезные ресурсы для программистов Программы для программистов Статьи для программистов Cтруктура и организация данных


 


Полезен материал? Поделись:

Не нашли то, что искали? Google вам в помощь!

 
 

© life-prog.ru При использовании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.