русс | укр

Языки программирования

ПаскальСиАссемблерJavaMatlabPhpHtmlJavaScriptCSSC#DelphiТурбо Пролог

Компьютерные сетиСистемное программное обеспечениеИнформационные технологииПрограммирование

Все о программировании


Linux Unix Алгоритмические языки Аналоговые и гибридные вычислительные устройства Архитектура микроконтроллеров Введение в разработку распределенных информационных систем Введение в численные методы Дискретная математика Информационное обслуживание пользователей Информация и моделирование в управлении производством Компьютерная графика Математическое и компьютерное моделирование Моделирование Нейрокомпьютеры Проектирование программ диагностики компьютерных систем и сетей Проектирование системных программ Системы счисления Теория статистики Теория оптимизации Уроки AutoCAD 3D Уроки базы данных Access Уроки Orcad Цифровые автоматы Шпаргалки по компьютеру Шпаргалки по программированию Экспертные системы Элементы теории информации

Операции над нечеткими множествами

В операции над нечеткими множествами выделяют три основные логические операции над нечеткими множествами: конъюнкция, дизъюнкция и логическое отрицание. В среде Matlab существует возможность определять конъюнктивные и дизъюнктивные операторы с точки зрения минимаксной и вероятностной интерпретаций.

Рассмотрим минимаксную интерпретацию логических операторов, в которой конъюнктивный оператор представляет нахождение минимума – min (рис. П6, а), а дизъюнктивный – максимум – max (рис. П6, б).


Рис. П6. Пересечение (а) и объединение (б) нечетких множеств
(минимаксная интерпретация)

Описание конъюнктивной функции: у = min ([у1; у2]).

Описание дизъюнктивной функции: у = тах ([у1; у2]).

Параметры у1 и у2 представляют собой исходные ФП. Функция min работает со списком ФП. В Matlabсписок оформляется квадратными скобками, а элементы списка разделяются точкой с запятой.

 

Пример П7. Программа использования операций min и max

x = 0 : 0,1 : 10;
subplot (1, 2, 1);
y1 = gaussmf (x, [3 5]);
у2 = gaussmf (x, [3 7]);
у3= min ([y1; y2]);
plot (x, [y1; у2],':');       построение исходных ФП пунктирной линией
holdon;включение механизма добавления кривой в текущий график
plot (x, у3);
holdoff;                        выключение механизма добавления кривой в текущий график
subplot (1, 2, 2);
у4 = max([y1; у2]);
plot(x, [y1; у2], ':');
hold on;
plot (x, y4);
hold off.

Пунктирной линией на графиках изображены исходные ФП, а сплошной линией – результат действия логических операторов.
Минимаксная интерпретация является наиболее распространенной при построении нечетких систем. Тем не менее, на практике довольно часто используется альтернативная вероятностная интерпретация конъюнктивных и дизъюнктивных операторов. Matlabсодержит соответствующие функции.

В рамках данной интерпретации конъюнктивный оператор представляет собой оператор вычисления алгебраического произведения – prod(рис. П7, а), а дизъюнктивный оператор – оператор вычисления алгебраической суммы – рrоbоr(рис. П7, б).


Рис. П7. Пересечение (a) и объединение (б) нечетких множеств
(вероятностная интерпретация)

 

Описание функции:      у = prod ([y1; у2])

Описание функции:      у = probor([y1; у2]).

Параметры y1и у2 представляют собой исходные ФП.

 

Пример П8. Программа использования вероятностных операторов конъюнкции и дизъюнкции

х = 0 : 0,1 : 10;
subplot (1, 2, 1);
y1 = gaussmf (x, [3 5]);
y2 = gaussmf (x, [3,7]);
у3 = prod ([y1; y2]);
plot(x, [y1; у2],':');
hold on;
plot(x, y3);
hold off;
subplot (1, 2, 2);
y4 = probor ([y1; y2]);
plot (x, [y1; y2], ':');
hold on;
plot(x, y4);
holdoff.


Рис. П8. Дополнение нечеткого множества.

 

Дополнение нечеткого множества есть не что иное, как математическое представление вербального выражения «НЕ А»(рис. П8), где А – нечеткое множество, описывающее некоторое размытое суждение.

Описание функции дополнения: y = 1 – y*, где у*исходная ФП.

 

Пример П9. Программа использования операции дополнения

х = 0 : 0,1 : 10;
y1 = gaussmf(x, [3 5]);
у = 1 - y1;
plot (х, y1, ':');
hold on;
plot(x, y);
hold off.

Просмотров: 18663

Вернуться воглавление


Карта сайта Карта сайта укр


Уроки php mysql Программирование

Онлайн система счисления Калькулятор онлайн обычный Инженерный калькулятор онлайн Замена русских букв на английские для вебмастеров Замена русских букв на английские

Аппаратное и программное обеспечение Графика и компьютерная сфера Интегрированная геоинформационная система Интернет Компьютер Комплектующие компьютера Лекции Методы и средства измерений неэлектрических величин Обслуживание компьютерных и периферийных устройств Операционные системы Параллельное программирование Проектирование электронных средств Периферийные устройства Полезные ресурсы для программистов Программы для программистов Статьи для программистов Cтруктура и организация данных


 


Полезен материал? Поделись:

Не нашли то, что искали? Google вам в помощь!

 
 

© life-prog.ru При использовании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.