русс | укр

Языки программирования

ПаскальСиАссемблерJavaMatlabPhpHtmlJavaScriptCSSC#DelphiТурбо Пролог

Компьютерные сетиСистемное программное обеспечениеИнформационные технологииПрограммирование

Все о программировании


Linux Unix Алгоритмические языки Аналоговые и гибридные вычислительные устройства Архитектура микроконтроллеров Введение в разработку распределенных информационных систем Введение в численные методы Дискретная математика Информационное обслуживание пользователей Информация и моделирование в управлении производством Компьютерная графика Математическое и компьютерное моделирование Моделирование Нейрокомпьютеры Проектирование программ диагностики компьютерных систем и сетей Проектирование системных программ Системы счисления Теория статистики Теория оптимизации Уроки AutoCAD 3D Уроки базы данных Access Уроки Orcad Цифровые автоматы Шпаргалки по компьютеру Шпаргалки по программированию Экспертные системы Элементы теории информации

Алгоритм ЭЦП на основе эллиптических кривых (ECDSA)

Алгоритм ECDSA (Elliptic Curve DSA) является аналогом  алгоритма цифровой подписи DSA (Digital Signature Algorithm), реализованным с помощью эллиптических групп. Рассмотрим эллиптическую группу EM(a,b) и генерирующую точку G с порядком q, причем q простое число.
Пользователи A генерируют свои ключи: секретный nA и открытый PA,где PA= nAG. Для постановки цифровой подписи под сообщением m пользователь A:

  • На основе хеш-функции h() находит хеш-код h(m) от m. В качестве хеш-функции должна использоваться криптографически стойкая функция, например SHA-1.
  • Генерирует случайное число k, 1 < k < q – 1.
  • Вычисляет значение kG = (x1,y1) и r = x1 mod q. Если r = 0, возвращается на шаг 2.
  • Вычисляет . Если= 0, то возвращается на шаг 2.
  • Подпись сообщения m – это пара целых чисел (r,s).

Для проверки цифровой подписи пользователь B использует ту же эллиптическую группу EM(a,b), генерирующую точку G, открытый ключ PA и хеш-функцию h.

  • На основе хеш-функции h определяем хеш-код h(m) от m.
  • Проверяем,принадлежат ли числа r и s интервалу от 1 до q – 1.
  • Вычисляем  mod q.
  • Вычисляем u1 = h(m)w mod q и u= rw mod q.
  • Вычисляем u1G + u2PA (x1*, y1*) и r*=x1* mod q.
  • Равенство r* = r удостоверяет подпись пользователя A.

Особое достоинство криптосистем на эллиптических кривых состоит в том, что по сравнению с системами на основе алгоритма RSA они обеспечивают существенно более высокую стойкость при равной трудоемкости или, наоборот, существенно меньшую трудоемкость при равной стойкости. В результате тот уровень стойкости, который достигается в RSA при использовании 1024-битных модулей, в системах на эллиптических кривых реализуется при размере модуля 160 бит, что обеспечивает более простую как программную, так и аппаратную реализацию.

Автор: Ярмолик, В. Н.

Просмотров: 2479

Вернуться в оглавление: элементы теории информации




Карта сайта Карта сайта укр


Уроки php mysql Программирование

Онлайн система счисления Калькулятор онлайн обычный Инженерный калькулятор онлайн Замена русских букв на английские для вебмастеров Замена русских букв на английские

Аппаратное и программное обеспечение Графика и компьютерная сфера Интегрированная геоинформационная система Интернет Компьютер Комплектующие компьютера Лекции Методы и средства измерений неэлектрических величин Обслуживание компьютерных и периферийных устройств Операционные системы Параллельное программирование Проектирование электронных средств Периферийные устройства Полезные ресурсы для программистов Программы для программистов Статьи для программистов Cтруктура и организация данных


 


Полезен материал? Поделись:

Не нашли то, что искали? Google вам в помощь!

 
 

© life-prog.ru При использовании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.