Условные операторы и логические выражения в Derive

В качестве базисных логических операторов используется функционально полный набор логических операций: И, ИЛИ, НЕТ (AND, OR, NOT). Значениями логических переменных являются   p, q ?{true, false}.

Кроме базиса (AND, OR, NOT) используются соответственно операторы эквивалентности, неэквивалентности и импликации:

IFF                    p IFF q = NOT p OR q) AND (p OR NOT q;

XOR                 p XOR q = NOT p AND q) OR (p AND NOT q);

IMP                   p IMP q = NOT p OR q.

Общая форма записи условного оператора представляется в следующем виде:

IF (test, then, else, unknown),

где    test – условное выражение, принимающее значения из {true, false};

then – операторное выражение, исполняемое, если условие истинно;

else – операторное выражение, исполняемое, если условие ложно;

unknown – оператор, возвращающий условное выражение, по которому невозможно определить его значение из множества {true, false}. Иногда может быть выведен символ “?”.

В качестве условных выражений могут выступать алгебраические выражения, связанные знаками отношений { =, /=, <, <=, >, >=}, о которых можно сказать, что они истинны или ложны, и булевы выражения, вычисление которых как раз и принимает эти значения.

Допустимы укороченные формы операторов:  IF (test, then).

Операторные выражения могут быть любыми синтаксически и лексически правильными с точки зрения Derive. Неправильная конструкция либо игнорируется, либо не выпускается из командной строки, в которой курсор устанавливается на том месте, где обнаружена синтаксическая ошибка.

К разряду условных операторов можно отнести непрерывные кусочно-ломаные функции:

SIGN(x) – функция знака, равная ? при  x>0  и  ??  при x<0;

STEP(x) – единичная функция, равная ? при x>0  и  0  при  x<0;

MAX(x1, x2, …, xn) – выделение максимального значения;

MIN(x1, x2, …, xn) – выделение минимального значения;

CHI(a,x.b) – функция равна ?, если  a < x < b  иначе – 0.