русс | укр

Языки программирования

ПаскальСиАссемблерJavaMatlabPhpHtmlJavaScriptCSSC#DelphiТурбо Пролог

Компьютерные сетиСистемное программное обеспечениеИнформационные технологииПрограммирование

Все о программировании


Linux Unix Алгоритмические языки Аналоговые и гибридные вычислительные устройства Архитектура микроконтроллеров Введение в разработку распределенных информационных систем Введение в численные методы Дискретная математика Информационное обслуживание пользователей Информация и моделирование в управлении производством Компьютерная графика Математическое и компьютерное моделирование Моделирование Нейрокомпьютеры Проектирование программ диагностики компьютерных систем и сетей Проектирование системных программ Системы счисления Теория статистики Теория оптимизации Уроки AutoCAD 3D Уроки базы данных Access Уроки Orcad Цифровые автоматы Шпаргалки по компьютеру Шпаргалки по программированию Экспертные системы Элементы теории информации

Статистические модели

В тех случаях, когда отношения в объекте трудно установить из-за их многообразия, сложности и невыясненной природы процессов, используются статистические методы для математического выражения зависимостей между характеристиками и параметрами объекта. Сущность статистических методов состоит в следующем. На основе эмпирических представлений о свойствах исследуемого объекта и в соответствии с целью исследования определяется состав признаков, характеризующих объект, и тип статистической модели (математические выражения, структуры). Признаками, посредством которых описывается объект, являются величины, соответствующие параметрам  и характеристикам  объекта. Наблюдением (измерения, регистрация) собираются статистические данные, образующие выборку , , где ,  – значения признаков при  –м наблюдении, .

Математическая статистика предлагает обширный набор моделей и методов установления статистических закономерностей, присущих исследуемым объектам. Наиболее широкое применение получил регрессионный анализ.

Регрессионный анализ состоит в построении функций , связывающих характеристики (зависимые переменные) с параметрами (независимыми переменными), на основе статистической выборки, содержащей статистически независимые данные. Статистическая независимость данных состоит в том, что значения признаков разных наблюдений статистической выборки не должны зависеть друг от друга. Чтобы проявились статистические зависимости, число наблюдений должно превосходить число признаков в 6–8 раз. Выборка должна быть однородной, то есть относиться к объектам одного класса.

Зависимость характеристики от параметров  представляется в виде линейного полинома

а при необходимости – в виде полинома более высокого порядка
         Параметры  называются коэффициентами регрессии. Если число признаков , то имеет место уравнение парной регрессии, при  – уравнение множественной регрессии. Переменная  рассматривается как случайная величина, которая распределена в окрестности среднего значения , зависящего от  то есть считается, что переменные  влияют лишь на среднее значение . Коэффициенты регрессии оцениваются по методу наименьших квадратов минимизацией дисперсии отклонения уравнения регрессии от наблюдаемых значений , .
При построении регрессионной модели основными являются два момента:

  1. выбор числа независимых признаков ;
  2. выбор формы полинома, посредством которого представляется зависимость .

Процедуры оценки качества и улучшения моделей реализованы в пакетах прикладных программ статистического анализа.
Регрессионные модели обладают следующими особенностями:

  1. они применимы для прогноза значений  только при аргументах , принадлежащих области определения переменных, для которой построено уравнение регрессии;
  2. уравнения регрессии принципиально необратимы, то есть недопустимо путем тождественных преобразований из уравнения  строить уравнение ,поскольку это две совершенно различные регрессии, каждая из которых должна строиться самостоятельно;
  3. регрессионные модели не раскрывают механизм взаимосвязи характеристик и параметров и фиксируют лишь количественную взаимосвязь величин.

Регрессионные и другие статистические модели наиболее широко используются для описания рабочей нагрузки, создаваемой прикладными задачами, а также системными процессами (управление заданиями, задачами, данными, ввод–вывод и др.).

Применение статистических методов для этого класса объектов объясняется тем, что хотя рабочая нагрузка, как правило, хорошо наблюдаема, однако по своей природе – это чрезвычайно сложный объект. В нем совмещены свойства прикладных задач, технология обработки данных, организация операционной системы и даже конфигурация ЭВМ, для которой разрабатывается программное обеспечение. Поэтому рабочую нагрузку приходится рассматривать как черный ящик и описывать количественные взаимосвязи статистическими методами.

Регрессионные модели применяются также для компактного представления и анализа зависимостей, воспроизводимых на имитационных моделях.

Просмотров: 3768

Вернуться в оглавление:Моделирование




Карта сайта Карта сайта укр


Уроки php mysql Программирование

Онлайн система счисления Калькулятор онлайн обычный Инженерный калькулятор онлайн Замена русских букв на английские для вебмастеров Замена русских букв на английские

Аппаратное и программное обеспечение Графика и компьютерная сфера Интегрированная геоинформационная система Интернет Компьютер Комплектующие компьютера Лекции Методы и средства измерений неэлектрических величин Обслуживание компьютерных и периферийных устройств Операционные системы Параллельное программирование Проектирование электронных средств Периферийные устройства Полезные ресурсы для программистов Программы для программистов Статьи для программистов Cтруктура и организация данных


 


Полезен материал? Поделись:

Не нашли то, что искали? Google вам в помощь!

 
 

© life-prog.ru При использовании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.