Биполярные схемы для коэффициентов определенности

Прототипом систем, основанных на приближенных рассуждениях, являются MYCYN и ее прямой потомок EMYCYN. В EMYCYN в любом случае, когда должна быть численно выражена определенность, используется интервал от ?1 до + 1, так что это не может быть вероятностью. Границы интервала обозначают следующее: + 1 - система в чем-то полностью определена, 0 - у системы нет знаний об обсуждаемой величине, -1 - высказанная гипотетическая посылка или заключение абсолютно неверно. Промежуточные величины отражают степень доверия или недоверия к указанным ситуациям.

Все описанные процедуры рассуждении применимы и для коэффициентов определенности, задаваемых в этих более широких границах.

Полная реализация идеи биполярных коэффициентов определенности требует сделать два обобщения.

Первое, если в правиле есть отрицание, например:

если (е1 и (не е2)), то (с)

то нужно считать (не е2) новым атомарным утверждением, например еЗ, Для вычисления же коэффициента определенности (не е2) достаточно просто поменять знак:

с1(не е) = - ct(e)

Другое – правило получения коэффициентов определенностей в условиях поддержки двумя правилами одного и того же заключения:

если оба коэффициента определенности положительны, то:

ctotal = ctl + ct2 — ctl * ct2,

если оба коэффициента определенности отрицательны, то:

ctotol = ctl + ct2 + ctl * ct2,

Когда отрицателен один коэффициент, то:

сtotal = (ctl+ct2)/(l —min(abs(ctl),abs(ct2)))

В том случае, когда одна определенность равна +1, а другая-1,

Ctotal = 0.

Таблица 6.1 содержит все возможные способы комбинирования двух коэффициентов определенности в соответствии с указанными выше правилами. Значения и знаки на этом рисунке соответствуют здравому смыслу.

Таблица 6.1 Результат композиции коэффициентов определенности

	-1	-0.8	-0.6	-0.4	-0.2	0	0.2	0.4	0.6	0.8	1
1.0	0	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
0.8	-1	0	0.5	0.67	0.75	0.8	0.84	0.88	0.92	0.96	1
0.6	-1	-0.5	0	0.33	0.5	0.6	0.68	0.76	0.84	0.92	1
0.4	-1	-0.67	0.33	0	0.25	0.4	0.52	0.64	0.76	0.88	1
0.2	-1	-0.75	-0.5	-0.25	0	0.2	0.36	0.52	0.68	0.84	1
0	-1	-0.8	-0.6	-0.4	-0.2	0	0.2	0.4	0.6	0.8	1
-0.2	-1	-0.84	0.68	-0.52	-0.36	-0.2	0	0.25	0.5	0.75	1
-0.4	-1	-0.88	-0.76	-0.64	-0.52	-0.4	-0.25	0	0.33	0.67	1
-0.6	-1	-0.92	-0.84	-0.76	-0.64	-0.6	-0.5	-0.33	0	0.5	1
-0.8	-1	-0.96	-0.92	-0.88	-0.84	-0.8	-0.75	-0.67	-0.5	0	1
-1.0	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	0

Значения коэффициентов определенности для правила 1 отложены по горизонтальной оси, а для правила 2 - по вертикальной. Числа отражают результаты конкретных комбинаций. Здесь происходит следующее: когда два правила с небольшими коэффициентами определенности поддерживают одно заключение, коэффициент определенности заключения возрастает. Если же знаки не совпадают, то результат определяется сильнейшим, но влияние его несколько ослабляется. Применение биполярных коэффициентов определенности может привести к нереальным результатам, если правила сформулированы неточно. Работая с одним правилом вывода всегда используется соотношение:

с1 (заключение) ~ct (посылка) *ct (импликация).

Все правила попадают в одну из этих двух очень важных категорий.

Правила первой категории будем называть обратимыми. Правило считается обратимым, если при добавлении отрицания не и к условию и к выводу оно не теряет смысл. Одной из характеристик такого правила является его применимость к любому вероятностному значению, которое может быть связано с посылкой.

Правила второй категории считаются необратимыми. Эти правила "работают" только при положительных значениях посылки. Если же ее значение отрицательно, правило применять нельзя.