русс | укр

Языки программирования

ПаскальСиАссемблерJavaMatlabPhpHtmlJavaScriptCSSC#DelphiТурбо Пролог

Компьютерные сетиСистемное программное обеспечениеИнформационные технологииПрограммирование

Все о программировании


Linux Unix Алгоритмические языки Аналоговые и гибридные вычислительные устройства Архитектура микроконтроллеров Введение в разработку распределенных информационных систем Введение в численные методы Дискретная математика Информационное обслуживание пользователей Информация и моделирование в управлении производством Компьютерная графика Математическое и компьютерное моделирование Моделирование Нейрокомпьютеры Проектирование программ диагностики компьютерных систем и сетей Проектирование системных программ Системы счисления Теория статистики Теория оптимизации Уроки AutoCAD 3D Уроки базы данных Access Уроки Orcad Цифровые автоматы Шпаргалки по компьютеру Шпаргалки по программированию Экспертные системы Элементы теории информации

Декартово произведение множеств

В математике достаточно часто приходится иметь дело не только с отдельными элементами какого-либо множества, но и с упорядоченными парами его элементов. Примерами упорядоченных пар могут служить (a,b), (1,1). В упорядоченных парах числа могут совпадать, а могут и не совпадать. Аналогично сказанному, можно ввести в рассмотрение упорядоченные тройки, упорядоченные четверки, а в общем случае и упорядоченные наборы длины n элементов данного множества.

Набор, составленный из элементов a1, a2, ... an n = 2,3,... взятых именно в этом порядке будем обозначать (a1,...,an) и говорить, что i-я компонента этого набора есть ai. Длиной набора (a1,...,an) будем называть число n его компонент.

Определение. Мы будем говорить, что два набора равны между собой, т.е. (a1,...,an) = (b1,...,bn) тогда и только тогда, когда для любого i выполнено равенство ai = bi.

Примеры. .

Условимся называть элемент a некоторого множества A набором длины один, тогда можно ввести пустой набор - набор длины нуль, который мы будем обозначать L.

Определение. Декартовым (прямым) произведением множеств A1,..., An  () мы будем называть множество, состоящее из всех тех и только тех наборов длины n, i-я компонента которых принадлежит множеству Ai:

Через  мы будем обозначать декартово произведение n-штук множеств M, его элементами являются упорядоченные наборы из n элементов, каждый из которых принадлежит множеству M. Множество   еще называют n-й декартовой степенью множества M. По аналогии с числами обычно полагают   = M,       = A.
Пример. Рассмотрим два множества A1 = [0,1], A2 = [2,3]. Если на плоскости выбрать некоторую декартову систему координат, то прямое произведение  можно представить как квадрат со стороной длины 1.

Просмотров: 3139

Вернуться в оглавление:Дискретная математика




Карта сайта Карта сайта укр


Уроки php mysql Программирование

Онлайн система счисления Калькулятор онлайн обычный Инженерный калькулятор онлайн Замена русских букв на английские для вебмастеров Замена русских букв на английские

Аппаратное и программное обеспечение Графика и компьютерная сфера Интегрированная геоинформационная система Интернет Компьютер Комплектующие компьютера Лекции Методы и средства измерений неэлектрических величин Обслуживание компьютерных и периферийных устройств Операционные системы Параллельное программирование Проектирование электронных средств Периферийные устройства Полезные ресурсы для программистов Программы для программистов Статьи для программистов Cтруктура и организация данных


 


Полезен материал? Поделись:

Не нашли то, что искали? Google вам в помощь!

 
 

© life-prog.ru При использовании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.