русс | укр

Языки программирования

ПаскальСиАссемблерJavaMatlabPhpHtmlJavaScriptCSSC#DelphiТурбо Пролог

Компьютерные сетиСистемное программное обеспечениеИнформационные технологииПрограммирование

Все о программировании


Linux Unix Алгоритмические языки Аналоговые и гибридные вычислительные устройства Архитектура микроконтроллеров Введение в разработку распределенных информационных систем Введение в численные методы Дискретная математика Информационное обслуживание пользователей Информация и моделирование в управлении производством Компьютерная графика Математическое и компьютерное моделирование Моделирование Нейрокомпьютеры Проектирование программ диагностики компьютерных систем и сетей Проектирование системных программ Системы счисления Теория статистики Теория оптимизации Уроки AutoCAD 3D Уроки базы данных Access Уроки Orcad Цифровые автоматы Шпаргалки по компьютеру Шпаргалки по программированию Экспертные системы Элементы теории информации

Функционалы в задачах условной оптимизации

Конструирование выпуклого квадратичного функционала с учетом ограничений рассмотрим для следующей задачи:

В приведенную обобщенную запись задачи минимизации включены:

Минимизируемая функция вектора искомых параметров (функция цели или критериальная функция):

f(x),     .

Система ограничений типа равенств:

Система ограничений типа неравенств:

Ограничения на изменения  самих неизвестных параметров

,

которые в принципе являются частным случаем ограничений типа неравенств    при  ,  кроме    и  ,  задающего границы изменения конкретного параметра:

В качестве квадратов функций невязок для ограничений типа равенств берутся квадраты исходных равенств, умноженные на выравнивающие масштабирующие коэффициенты, которые позволят каждой невязке вносить в общий функционал одно-порядковые приращения при подстановке в него вектора неизвестных:

,    j=1, 2, ... ,J.

Систему неравенств необходимо предварительно преобразовать в систему равенств путем умножения ее на единичную (знаковую) функцию

Теперь система квадратов невязок для неравенств будет представлена в виде квадратов  следующих функций

.

Аналогично вводятся квадраты невязок и для ограничений на параметры снизу и сверху:

 

Составной функционал, учитывающий ограничения и требующий минимизации, можно теперь записать в следующем виде:

.

В результате проведенных преобразований исходная задача сведена к задаче безусловной оптимизации и, применяя метод наискорейшего спуска, систему покомпонентных градиентных уравнений получим в виде:

 

 

Выражение для  в больших круглых скобках задает кривую с зоной нечувствительности для  в интервале . В этом интервале выражение в скобках равно нулю, а вне интервала - пропорционально  с коэффициентом  . Если ограничения на переменную не вводятся, т.е.  ее границы раздвинуты от    до  , то выражение в скобках будет равно нулю.

Просмотров: 1347

Вернуться в оглавление:Введение в численные методы



Калашников В. И. Введение в численные методы: Учеб. пособие. – Харьков: НТУ “ХПИ”, 2002. – 132 с. – На русск. яз.


Карта сайта Карта сайта укр


Уроки php mysql Программирование

Онлайн система счисления Калькулятор онлайн обычный Инженерный калькулятор онлайн Замена русских букв на английские для вебмастеров Замена русских букв на английские

Аппаратное и программное обеспечение Графика и компьютерная сфера Интегрированная геоинформационная система Интернет Компьютер Комплектующие компьютера Лекции Методы и средства измерений неэлектрических величин Обслуживание компьютерных и периферийных устройств Операционные системы Параллельное программирование Проектирование электронных средств Периферийные устройства Полезные ресурсы для программистов Программы для программистов Статьи для программистов Cтруктура и организация данных


 


Полезен материал? Поделись:

Не нашли то, что искали? Google вам в помощь!

 
 

© life-prog.ru При использовании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.