русс | укр

Языки программирования

ПаскальСиАссемблерJavaMatlabPhpHtmlJavaScriptCSSC#DelphiТурбо Пролог

Компьютерные сетиСистемное программное обеспечениеИнформационные технологииПрограммирование

Все о программировании


Linux Unix Алгоритмические языки Аналоговые и гибридные вычислительные устройства Архитектура микроконтроллеров Введение в разработку распределенных информационных систем Введение в численные методы Дискретная математика Информационное обслуживание пользователей Информация и моделирование в управлении производством Компьютерная графика Математическое и компьютерное моделирование Моделирование Нейрокомпьютеры Проектирование программ диагностики компьютерных систем и сетей Проектирование системных программ Системы счисления Теория статистики Теория оптимизации Уроки AutoCAD 3D Уроки базы данных Access Уроки Orcad Цифровые автоматы Шпаргалки по компьютеру Шпаргалки по программированию Экспертные системы Элементы теории информации

Основные законы алгебры логики

Под бинарной операцией на множестве A, в общем случае понимают отображение декартового произведения множеств (A х A) в множество А. Иными словами, результат применения бинарной операции к любой упорядоченной паре элементов из А есть также элемент из множества А.
Под унарной операцией на множестве А понимают выделений (фиксацию) какого-либо элемента множества А.

В булевой алгебре справедливы законы:

закон коммутативности  —  ;
закон ассоциативности —    ;
закон дистрибутивности:      .
закон повторения:                         
закон универсальности границ:   
закон инволютивности:                   
закон дополнения:                         
закон поглощения:                         ;
закон упрощения:                         
закон упрощения или свертки      
закон де Моргана                          

Используя данные зависимости, можно преобразовывать исходные выражения в более простые (минимизировать их). По упрощенным выражениям можно построить техническое устройство, имеющее минимальные аппаратурные затраты.
Пример 1. Упростить выражение (минимизация булевых функций)
y =  
Используя закон склеивания, получаем:

Пример 2. Упростить выражение .
Используя закон де Моргана получим:
.
Используя закон де Моргана имеем:
.
Применяя закон идемпотентности к первой круглой скобке и закон де Моргана  ко второй круглой скобке, получим
.
Последовательно применяя закон поглощения и закон упрощения, а к выражениям с отрицаниями —закон де Моргана , получим
.
После преобразования имеем
,
и далее, используя закон поглощения ) и закон упрощения , получим
.

Просмотров: 10163

Вернуться в оглавление:Цифровые автоматы




Карта сайта Карта сайта укр


Уроки php mysql Программирование

Онлайн система счисления Калькулятор онлайн обычный Инженерный калькулятор онлайн Замена русских букв на английские для вебмастеров Замена русских букв на английские

Аппаратное и программное обеспечение Графика и компьютерная сфера Интегрированная геоинформационная система Интернет Компьютер Комплектующие компьютера Лекции Методы и средства измерений неэлектрических величин Обслуживание компьютерных и периферийных устройств Операционные системы Параллельное программирование Проектирование электронных средств Периферийные устройства Полезные ресурсы для программистов Программы для программистов Статьи для программистов Cтруктура и организация данных


 


Полезен материал? Поделись:

Не нашли то, что искали? Google вам в помощь!

 
 

© life-prog.ru При использовании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.