русс | укр

Языки программирования

ПаскальСиАссемблерJavaMatlabPhpHtmlJavaScriptCSSC#DelphiТурбо Пролог

Компьютерные сетиСистемное программное обеспечениеИнформационные технологииПрограммирование

Все о программировании


Linux Unix Алгоритмические языки Аналоговые и гибридные вычислительные устройства Архитектура микроконтроллеров Введение в разработку распределенных информационных систем Введение в численные методы Дискретная математика Информационное обслуживание пользователей Информация и моделирование в управлении производством Компьютерная графика Математическое и компьютерное моделирование Моделирование Нейрокомпьютеры Проектирование программ диагностики компьютерных систем и сетей Проектирование системных программ Системы счисления Теория статистики Теория оптимизации Уроки AutoCAD 3D Уроки базы данных Access Уроки Orcad Цифровые автоматы Шпаргалки по компьютеру Шпаргалки по программированию Экспертные системы Элементы теории информации

Системы исчисления

     Система счисления - (number system) это совокупность приемов и правил наименования и обозначения чисел.
     Цифра – множество символов, применяемых в данной системе счисления.

Основными типами данных, которые встречаются при обработке информации в ЭВМ, являются числа, которые представленные в двоичной системе счисления, а также алфавитно-цифровые символы. Для кодирования символов используются специальные коды, наиболее распространенными из которых есть семи- и восьми битные  двоичные  коды, например, ASCІІ коды (американский стандартный код для передачи информации).

Тип системы счисления определяется по ее основанию. Системы можно классифицировать: 
      - непозиционные – системы, в которых символ (цифра, буква, иероглиф) сохраняет свое значение независимо от его положения в числе;
- позиционные – системы, в которых значение символа зависит от его положения (позиции) в числе.
Примером непозиционной системы исчисления является  римская система. В  римской  системе  исчисления  используют такие цифры:
І = 1,
V = 5,
Х = 10,
L = 50,
С = 100,
D = 500,
M = 1000.

     В этой системе число 2005 записывают как ММV, а 1982 как  MCMLXXXII.
Любое число Ni  в позиционной системе счисления с основанием g можно представить в виде:

    

где  ai –количество единиц данного разряда;
p - основание системы (любое целое от 2 до );
i - номер разряда.
Если известно основание, то число можно записать как


В вычислительной технике наиболее часто используются позиционные системы счисления: десятичная, двоичная и шестнадцатеричная.

 

     Десятичная система счисления.  Для десятичной системы счисления:
      р = 10;

Например, в десятичной системе исчисления число 237,58 представлено как
2?102 + 3?101 + 7?100 + 5?10–1 + 8?10–2.
Символ "," называется запятой (точкой) системы исчисления. Часть числа, которая размещенная слева от  этого символа носит название целой частью числа, справа - дробной частью.

 

     Двоичная система счисления.  Для двоичной системы  счисления:
      р = 2;

Например, в двоичной  системе исчисления число 101 представлено как
1012 =1?22 + 0?21 + 1?20 = 510 .
Достоинство двоичной системы счисления:

  • Наименьшее число цифр для записи чисел.
  • Простота выполнения арифметических операций. Используется только одна арифметическая операция сложение и сдвиг.
  • Простота технической реализации устройств для обработки и хранения двоичных чисел (всего 2 состояния «0» и «1»).
  • Надежность технических устройств.

     Недостатки двоичной системы счисления:

  • Громоздкость чисел;
  • Большая разрядность устройств  для обработки и хранения двоичных чисел.

 

Шестнадцатеричная система счисления.  Для шестнадцатеричной системы  счисления:
      р = 16;
.
В системах исчисления с основанием большее 10 используют десять цифр для младших значений цифр разрядов и латинские буквы А, В, С...- для старших.
Например, в шестнадцатеричной  системе исчисления число 10A представлено как               10A16 =1?162 + 0?161 + 10?160 =256+0+10=26610.

Шестнадцатеричная система счисления используется для более короткой и удобной записи двоичных кодов команд, операндов и адресов.

Если необходимо обозначить основание системы исчисления, то используют числовые индексы или латинские буквы: для двоичных  чисел индекс 2 или литера В (Bіnary), для десятичного - индекс 10 или литера D (Decіmal), для шестнадцатеричного - индекс 16 или литера Н (Hexadecіmal).

Просмотров: 14077

Вернуться в оглавление:Алгоритмические языки




Карта сайта Карта сайта укр


Уроки php mysql Программирование

Онлайн система счисления Калькулятор онлайн обычный Инженерный калькулятор онлайн Замена русских букв на английские для вебмастеров Замена русских букв на английские

Аппаратное и программное обеспечение Графика и компьютерная сфера Интегрированная геоинформационная система Интернет Компьютер Комплектующие компьютера Лекции Методы и средства измерений неэлектрических величин Обслуживание компьютерных и периферийных устройств Операционные системы Параллельное программирование Проектирование электронных средств Периферийные устройства Полезные ресурсы для программистов Программы для программистов Статьи для программистов Cтруктура и организация данных


 


Полезен материал? Поделись:

Не нашли то, что искали? Google вам в помощь!

 
 

© life-prog.ru При использовании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.