русс | укр

Языки программирования

ПаскальСиАссемблерJavaMatlabPhpHtmlJavaScriptCSSC#DelphiТурбо Пролог

Компьютерные сетиСистемное программное обеспечениеИнформационные технологииПрограммирование

Все о программировании


Linux Unix Алгоритмические языки Аналоговые и гибридные вычислительные устройства Архитектура микроконтроллеров Введение в разработку распределенных информационных систем Введение в численные методы Дискретная математика Информационное обслуживание пользователей Информация и моделирование в управлении производством Компьютерная графика Математическое и компьютерное моделирование Моделирование Нейрокомпьютеры Проектирование программ диагностики компьютерных систем и сетей Проектирование системных программ Системы счисления Теория статистики Теория оптимизации Уроки AutoCAD 3D Уроки базы данных Access Уроки Orcad Цифровые автоматы Шпаргалки по компьютеру Шпаргалки по программированию Экспертные системы Элементы теории информации

Реакция операционного блока на входные воздействия

Всякий аналитический расчет передаточной функции операционного блока требует проверочных действий на его безошибочность. Лучшей проверкой можно считать ту, которая двумя различными методами обеспечивает получение одинаковых конечных результатов в заданном диапазоне изменения входных переменных. В рассматриваемом случае к таким исследованиям передаточной функции можно отнести аналитический расчет реакции блока на известный входной сигнал и схемотехническое моделирование работы устройства с тем же входным воздействием.

В качестве пробного воздействия на устройство выбирают такой сигнал, который в реальном устройстве обеспечивал бы физически реализуемую реакцию, а точнее - исключал бы на выходе формирование сигнала бесконечно большой амплитуды.

По виду дробно-рациональной функции несложно определить требования к входному сигналу, вернее, - к его преобразованному по Лапласу виду: степень полинома от комплексной переменной в числителе после умножения передаточной функции на изображение по Лапласу входного сигнала должна оказаться меньше степени полинома знаменателя.

Наиболее удобным способом преобразования операторного выражения выходной реакции операционного блока в область действительной (временной) переменной является табличный. В приложении (п. 5.1) приведена таблица наиболее важных соответствий между аналитическими и временными функциями. Операторные функции, приведенные здесь, отличаются от преобразованных по Лапласу лишь комплексным множителем p. Это дает право считать их комплексными представлениями переходных характеристик, временные функции которых приведены в правой колонке. И обратно, учитывая наличие комплексного множителя, произведение передаточной функции и оператора входного воздействия будет представлять комплексное выражение для выходной реакции. Поэтому, найдя в левой колонке аналогичное операторное выражение, в правой колонке прочитываем закон изменения выходной величины во времени.

При равенстве степеней числителя и знаменателя в реакции на выходе должна наблюдаться составляющая, пропорциональная входному сигналу, при отличии на единицу и более реакция может включать в функциональном сочетании временную, апериодическую или периодическую компоненты.

Если полученной дробно-рациональной функции в таблице нет, то благодаря линейности интегрального преобразования ее можно разложить на сумму слагаемых, которые в таблице присутствуют. Основная сложность этого этапа в том, чтобы определить состав и вид слагаемых. Этот состав определяется путем разложения знаменателя передаточной функции на сомножители вида:

В свою очередь третье выражение при известных  сводится к знаменателю табличного вида:

Выражения третьего вида появляются тогда, когда в знаменателе имеются пары комплексно сопряженных корней. Когда определены сомножители, общую сумму слагаемых можно представить так:

Неизвестные коэффициенты  находятся из уравнений, получаемых путем приравнивания двух полиномов: полинома числителя левой дроби  и полинома числителя правой дроби, получаемой после приведения к общему знаменателю. Достижение равенства возможно, если постоянные коэффициенты при слагаемых с одинаковыми степенями p равны.

Для каждого из присутствующих слагаемых в таблице можно найти оригинал. Например, слагаемые второй суммы сводятся к виду слагаемых №3 и №23 путем умножения числителя и знаменателя на p и замены комплексной переменной :

.

Слагаемые третьей суммы приводятся к табличным следующим образом:

;

.

В более сложных случаях используют специальные справочники.

В качестве примера обратного преобразования используем передаточную функцию третьего примера из пункта 1.1.3.

Для единичного скачка на входе  операторное выражение реакции на выходе будет иметь табличный вид (№13) с параметрами , для которого временное представление переходной характеристики будет записано так:

.

Если в качестве входного взять синусоидальное воздействие:

 ,

то операторное выражение реакции на выходе будет иметь такой вид:

.

Первое, второе и третье слагаемые в скобках имеют табличные выражения, стоящие под номерами соответственно 6, 5 и 13. Таким образом

В математическом пакете DERIVE разложение на простые дробно-рациональные слагаемые и их частичные приведения к общему знаменателю выполняются по командам Expand и Factor.

Численный расчет можно выполнить и в среде моделирующего пакета Micro-CapV. Здесь возможны два варианта воспроизведения переходных процессов: обычным схемотехническим моделированием устройства в базисе электрических компонент и непосредственно заданием передаточной функции управляемому источнику напряжения или тока.

Просмотров: 1395

Вернуться в оглавление:Аналоговые и гибридные вычислительные устройства



Автор: Калашников В.И. Аналоговые и гибридные вычислительные устройства. Лабораторный практикум: Учебное пособие – Харьков: ХГПУ, 2000. - 194 с. - Русск. яз.


Карта сайта Карта сайта укр


Уроки php mysql Программирование

Онлайн система счисления Калькулятор онлайн обычный Инженерный калькулятор онлайн Замена русских букв на английские для вебмастеров Замена русских букв на английские

Аппаратное и программное обеспечение Графика и компьютерная сфера Интегрированная геоинформационная система Интернет Компьютер Комплектующие компьютера Лекции Методы и средства измерений неэлектрических величин Обслуживание компьютерных и периферийных устройств Операционные системы Параллельное программирование Проектирование электронных средств Периферийные устройства Полезные ресурсы для программистов Программы для программистов Статьи для программистов Cтруктура и организация данных


 


Полезен материал? Поделись:

Не нашли то, что искали? Google вам в помощь!

 
 

© life-prog.ru При использовании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.