Кольцевой тест для интегратора по формуле трапеций

Для цифрового интегратора, выполняющего интегрирование по формуле трапеций, после подстановки в уравнение кольцевого теста его передаточной функции, получится следующее разностное уравнение:

Корни характеристического уравнения и их показательная форма представления в данном случае имеют следующий вид:

Если начальное значение  задать в точке k, которая соответствует четверти периода генерируемой синусоиды, то общее решение разностного уравнения кольцевого теста с интегратором по формуле трапеций будет равно:

,

где    .

Амплитуда для этого теста не зависит от индекса и воспроизводится точно. Как и в предыдущем случае, коэффициент  определяет период и угловую частоту генерируемой синусоиды. Если задаться числом точек на период  и шагом дискретизации процессов по времени , то

 ,

 .