Шановні українці! Матеріал був перекладений з російської мови. Тому можуть бути незначні помикли...
Двійкове кодування чисел в комп'ютері
Для спрощення арифметичних операцій вся інформація в ЕОМ кодується. При цьому використовують прямий, зворотний і додатковий коди.
Прямий код. Кількість x у прямому коді, позначається символічно [x]пр . Наприклад:
Прямий код додатного числа x= 0,1101101 дорівнює [x]пр=0,1101101.
Прямий код від'ємного числа x= - 0,1101101 дорівнює [x]пр=1,1101101.
Зворотний код. Для отримання зворотного коду необхідно в дробової частини замість 1 записати 0 і навпаки. Наприклад:
Зворотний код додатного числа x= 0,1101101 дорівнює [x]пр=0,0010010.
Зворотний код від'ємного числа x= -0,1101101 дорівнює [x]пр=1,0010010.
Додатковий код. Для отримання додаткового коду необхідно взяти зворотний код і додати одиницю в молодший розряд. Наприклад:
Додатковий код додатного числа x= 0,1101101 дорівнює [x]пр=0,0010011.
Додатковий код від'ємного числа x= - 0,1101101 дорівнює [x]пр=1,0010011.
При використанні зворотних і додаткових кодів операції віднімання замінюються операціями сложения. x1 - x2 = x1 +[-x2 ].
В табл. 2 наведено коди заданих чисел.
Таблиця 2
Кількість
Прямий
код
Назад
код
Додатковий код
-0,5
1,100
1,011
1,100
-0,25
1,010
1,101
1,110
-0.125
1,001
1,110
1,111
-0,625
1,101
1,010
1,011
-0,375
1,011
1,100
<1,101/p>
-0,750
1,110
1,001
1,010
Складання у зворотному коді. Якщо в процесі складання у зворотному коді виходить одиниця перенесення мантиси в знаковий розряд, то ця одиниця додається до молодшого розряду суми. Ця операція називається циклічним перенесенням. Результат виконання операції додавання виходить перекладом зворотного коду суми в прямій код. Приклад 3.9. Виконати додавання.
Додавання в додатковому коді. Правила складання в додатковому коді аналогічні правилами складання у зворотному коді без урахування одиниці перенесення. Приклад 3.10. Виконати додавання.
