100(1, 2, 3) − − − − − − − X0X(2)
= − − − − − − − 
= 0X1(1, 2) 
= XX1(2)
X1(2, 3) XX1(2)
101(2, 3) − − − − − − −
− − − − − − − 00X(1, 2)
X(2, 3)
X00(1, 2, 3)
X11(1, 2, 3)
X1(1, 2)
Z = 1X1(2, 3)
X(1, 2)
X(2, 3)
X0X(2)
XX1(2)
Складаємо таблицю покриття (табл. 2. 17), на підставі якої знаходимо форми функцій вихідної системи:
Таблиця 2.17
Таблиця покриття
;
;
.
Зауважимо, що для визначення мінімального покриття можна використовувати метод Петрика.
В дійсності часто буває так, що значення булевої функції на деяких наборах не визначено і може довизначуватися довільно. В цьому випадку довизначення функції було б доцільно виконувати так, щоб її мінімальна нормальна форма мала найменше число букв із всіх можливих варіантів довизначення.
Алгоритм пошуку мінімальної ДНФ частково визначеної функції 
можна представити наступним чином.
1. Знайти будь-яким відомим способом скорочену ДНФ функції, яка одержується довизначенням одиницями вихідної функції на всіх невизначених наборах.
2. Вибрати мінімальну ДНФ по імплікантній матриці, де в стовпцях виписані тільки ті конституенти одиниці функції , котрі відповідають повністю визначеним одиничним наборам.
Аналогічний алгоритм (з довизначенням нульовими наборами) може бути запропонований для пошуку КНФ. При цьому довизначення таблиці істинності функції може бути виконане по різному для КНФ і ДНФ. У випадках, коли мінімальних форм кілька, наводиться одна з них.
Приклад. Функція задана діаграмою Вейча , представленою табл.
А.
Таблиця 1. 18
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| -
|
| -
|
|
|
|
|
| -
|
| -
|
| -
|
| -
| -
|
|
|
|
| -
|
| -
| -
|
|
| -
| -
|
|
|
| -
|
|
| -
|
|
|
а) б) в)
Для пошуку мінімальної ДНФ заданої функції довизначемо її одиницями так, як показано на діаграмі Вейча, представленої табл. 1. 18, б.
Тоді МДНФ заданої функції матиме вигляд: 
.
Щоб одержати мінімальну КНФ даної функції необхідно її діаграму Вейча доповнити нулями, як показано на діаграмі, представленої табл. 1. 18, в, і записати заперечення функції по нулях:
.
1. 5. Мінімізація систем перемикальних функцій
За спільної мінімізації декількох перемикальних функцій необхідно враховувати можливе дублювання однакових елементів з однаковими логічними сигналами на входах під час побудови комбінаційної схеми, шо приводить до її ускладнення.
Розглянемо систем функцій у диз’юнктивних нормальних формах булевої алгебри. Для усунення повторення однакових елементів у схемі на етапі мінімізації системи функцій необхідно виявити однакові імпліканти у запису різних функцій.
Для мінімізації можуть бути використані різні методи, зокрема, методи Квайна і Квайна – Мак-Класкі.
Вихідною формою для мінімізації системи функцій методом Квайна та Квайна – Мак-Класкі є ДДНФ системи перемикальних функцій, для отримання якої необхідно подати в ДДНФ кожну функцію. При цьому кожній конституенті одиниці приписується множина міток, що визначають її приналежність до певної функції.
Наведемо етапи мінімізації системи перемикальних функцій. 1. Записати ДДНФ системи перемикальних функцій.
