русс | укр

Мови програмуванняВідео уроки php mysqlПаскальСіАсемблерJavaMatlabPhpHtmlJavaScriptCSSC#DelphiТурбо Пролог

Компьютерные сетиСистемное программное обеспечениеИнформационные технологииПрограммирование


Linux Unix Алгоритмічні мови Архітектура мікроконтролерів Введення в розробку розподілених інформаційних систем Дискретна математика Інформаційне обслуговування користувачів Інформація та моделювання в управлінні виробництвом Комп'ютерна графіка Лекції


Властивості векторного добутку


Дата додавання: 2014-10-07; переглядів: 990.


 

Основна:

1. Завіновська Г. Т. Економіка праці: [навчальний посібник]. – К.: КНЕУ, 2009. – 300 с.

2. Закон України «Про зайнятість населення» // Відомості Верховної Ради України від 11.08.2013, підстава 406-18. [Електронний ресурс]. – Режим доступу: http://zakon2.rada.gov.ua/laws/show/5067-17.

3. Закон України «Про колективні договори і угоди» // Відомості Верховної Ради України від 01.07.1993 р. № 3356-XII. [Електронний ресурс]. – Режим доступу: http://zakon4.rada.gov.ua/laws/show/3356-12.

4. Закон України «Про оплату праці» // Відомості Верховної Ради України від 24.03.1995 р. № 108/95-ВР. [Електронний ресурс]. – Режим доступу: http://zakon1.rada.gov.ua/laws/show/108/95-вр.

5. Закон України «Про охорону праці» // Відомості Верховної Ради України від 14.10.1992 № 2694-XII. [Електронний ресурс]. – Режим доступу: http://zakon2.rada.gov.ua/laws/show/2694-12.

6. Закон України «Про професійні спілки, їх права та гарантії діяльності» // Відомості Верховної Ради України від 15.09.1999 р. № 1045-XIV. [Електронний ресурс]. – Режим доступу: http://zakon2.rada.gov.ua/laws/show/1045-14.

7. Кодекс законів про працю України // Відомості Верховної Ради УРСР від 10.12.1971 № 322-VIII. [Електронний ресурс]. Режим доступу: http://zakon1.rada.gov.ua/laws/show/322-08.

8. Стратегічне управління персоналом підприємства: [навчальний посібник для ВНЗ] / Л. В. Балабанова, О. В. Стельмашенко. – К.: Знання, 2011. – 236 с.

9. Управління персоналом: [навчальний посібник для ВНЗ] / В. А. Рульєв, С. О. Гуткевич, Т. Л. Мостенська. – К.: Кондор, 2013. – 310 с.

10. Управління персоналом: [навчальний посібник для ВНЗ] / М. Д. Виноградський, А. М. Виноградська, О. М. Шканова. – К.: ЦУЛ, 2009. – 502 с.

11. Управління персоналом: [навчальний посібник для ВНЗ] / Н. І. Ситник. – К.: Інкос, 2009. – 472 с.

12. Управління персоналом: [підручник для ВНЗ] / Л. В. Балабанова, О. В. Сардак. – К.: ЦУЛ, 2011. – 468 с.

13. Управління персоналом: [підручник] / М. П. Буковинська, В. П. Сладкевич. – К.: Кондор, 2013. – 704 с.

 

Допоміжна:

1. Воронов А. Производительность труда и конкурентоспособность: две стороны одной медали // Человек и труд. – 2009. – № 12. – С. 66-69.

2. Катернюк А. В. 3D – менеджмент: управление персоналом, маркетингом и продажами: незаменимое пособие для каждого думающего руководителя, желающего эффективно построить свой бизнес / А. В. Катернюк, М. С. Терских, А. Н. Салов. – Ростов н/Д.: Феникс, 2011. – 382 с.

3. Класифікатор професій ДК 003:2010 // Наказ Держспоживтсандарту України від 28.07.2010 р. № 327. [Електронний ресурс]. – Режим доступу: http://www.kadrovik01.com.ua/dk_01_11_2010.html.

4. Лагутін В. Реформа оплати праці стимулюючого типу: необхідність і перспективи // Україна: аспекти праці. – 2009. – № 7. – С. 16-20.

5. Полухина Э. Подбор и адаптация персонала: 10 простых правил // Кадровик. – 2012. – № 9. – с. 104-107.

6. Рогожина А. Нестандартные пути поиска персонала // Кадровик. – 2012. – № 7. – с. 101-105.

7. Управління сучасним офісом (офіс-менеджмент): [навч. посібник. для вищ. навч. закл.] / С. П. Шевчук та ін.; Південнослов’ян. ін-т Київ. славіст. ун-ту. – К.: Професіонал: Центр учбової літератури, 2010. – 183 с.

8. Чернов В. І. Нормування праці: [навчально-методичний посібник] / В. І. Чернов, Є. І. Оленич. – К.: КНЕУ. – 2009.

Властивості векторного добутку

1. Векторний добуток двох векторів не має комутативної (переставної) властивості. Для векторного добутку справджується рівність

Рис. 5.2. Векторний добуток Рис. 5.3. Векторний добуток одиничних

векторів

 

2. Розглянемо векторний добуток одиничних векторів координатних осей (ортів) (рис. 3.3). Згідно з означенням векторного добутку знаходимо

3. Векторний добуток має розподільну властивість відносно скалярного множника:

4. Векторний добуток має розподільну властивість відносно векторного множника:

5. Векторний добуток у координатній форма. Нехай задано вектор

у прямокутній системі координат з ортами Знайдемо векторний добуток цих векторів:

Враховуючи властивість 2, дістанемо:

Отже, проекції вектора на координатні осі дорівнюють

пр

=пр

=пр

Тоді для знаходження векторного добутку двох даних векторів маємо формулу

Приклад 5.4. Знайти векторний добуток і

Розв’язання: Маємо

Відповідь:

 


<== попередня лекція | наступна лекція ==>
Список використаної літератури | Застосування векторного добутку


Онлайн система числення Калькулятор онлайн звичайний Науковий калькулятор онлайн