Ризик виживання

Формули попереднього розділу справедливі також при , тобто коли чиста ризикова величина від'ємна. Але в цьому випадку аналіз змінюється. Ми починаємо з (3.4)

. (4.1)

Величина є необхідною в будь-якому випадку; у випадку виживання, додаткова величина перестає бути необхідною. Фінансові потоки протягом року , таким чином, частково відповідають чистому збереженню і частково контракту на чисте дожиття на суму . Премія може розглядатися, як сума модифікованої премії збережень

, (4.2)

і премії ризику виживання

. (4.3)

Зауважимо, що компонента збережень також може бути від'ємною. Рівняння (4.1) можна також записати у формі

, (4.4)

яка подібна до співвідношення (3.9).