Мета роботи.
Метою даної лабораторної роботи – ознайомитися з рішення диференціальних рівнянь першого порядку в середовищі пакету MathCAD.
Завдання
1. Створити порожній документ МаthCad.
2. Зберегти під ім'ям "Лабораторна робота №10".
3. Виконати обчислення відповідно до завдання. Варіанти завдань надано в додатку 10.
4. Скласти звіт про роботу.
Вказівки до виконання завдання
Загальні відомості
MathCAD має ряд вбудованих функцій, призначених для вирішення ДР (13 вбудованих функцій). Не дивлячись на різні методи пошуку рішення, кожна з цих вимагає, щоб були задані, принаймні, наступних величин необхідні для пошуку рішення:
•початкові умови;
•набір крапок, в яких потрібно знайти рішення;
•само диференціальне рівняння, записане в деякому спеціальному вигляді, який буде детально описаний нижчим.
Нижче приведені деякі функції MathCAD, виконання вирішення звичайних диференціальних рівнянь і систем:
rkadapt (v, хl, х2, асс, n, F, до, s) — повертає матрицю, що містить таблицю значень рішення задачі Коші на інтервалі від xl до х2 для системи звичайних диференціальних рівнянь, обчислену методом Рунге, - Кутта із змінним кроком і початковими умовами у векторі v (праві частини системи записані у векторі F,n — число кроків, до — максимальне число проміжних точок рішення і s — мінімально допустимий інтервал між крапками);
Rkadapt (v, xl, х2, n, F)—повертає матрицю рішень методом Рунге - Кутта із змінним кроком для системи звичайних диференціальних рівнянь з початковими умовами у векторі vправі частини яких записані в символьному векторі F,на інтервалі від х1 до х2; n — число кроків;
Rkfixed (v, xl,х2, F)—повертає матрицю рішень методом Рунге - Кутта системи звичайних диференціальних рівнянь з початковими умовами у векторі v,праві частини яких записані в символьному векторі F,на інтервалі від х1 до х2 при фіксованому числі кроків n.
