Нерівність Клаузіуса

ККД у всіх обернених теплових машин в яких використовується обернений цикл Карно і які працюють в ідентичних умовах – однаковий, а ККД необернених теплових машин завжди менше, ніж обернених. Тоді можна знайти деяке загальне для всіх машин відношення між кількістю теплоти циклів і температурами джерел теплоти.

Для обернених циклів на основі рівняння (3) отримуємо:

.

Для необернених циклів:

.

Якщо об’єднати співвідношення між кількостями теплоти і температурами джерел теплоти для обернених і необернених процесів, отримаємо:

. (7)

Це рівняння - нерівність Клаузіуса.

1.3.4. Ентропія та її властивості

Ентропія – S – універсальна міра різних форм руху матерії.

Ентропія – функція стану, тобто:

. (8)

З даного рівняння можна побачити, що dU і dS мають однаковий знак, звідки випливає, що по характеру зміни ентропії системи можна казати про напрям процесу теплообміну (при нагріванні тіла ентропія збільшується, при охолодженні - зменшується).

Ентропія системи тіл дорівнює сумі ентропій усіх тіл, що входять в дану систему.

,

дорівнює нулю, бо система повертається в початкове положення

дорівнює нулю, бо споживач отримує енергії. Тільки у формі роботи.

Зміна ентропії даної системи:

. (9)

Тоді:

. (10)

Формулювання даного твердження: ентропія замкненої системи при будь-яких процесах, що в ній відбуваються, не може зменшуватись. У випадку обернених процесів вона залишається незмінною, а у випадку необернених процесів – збільшується:

З означення ентропії , для обернених процесів:

,

а для необернених процесів:

.

Тоді:

.

З урахуванням даного рівняння, перший закон термодинаміки можна записати у вигляді:

.