У звіті можна використати наступні типи верхніх та нижніх колонтитулів:
- Заголовок звіту. Заголовок (шапка) звіту звичайно містить заголовок, дату і час. Заголовок появляється один раз на початку звіту.
- Примітка звіту. Примітка появляється один раз у кінці звіту і містить звичайно результуючі дані. Примітка і заголовок вводяться у звіт попарно.
- Верхній та нижній колонтитули. Верхній колонтитул використовується звичайно для розташування заголовків колонок а нижній для нумерації сторінок.
- Заголовок і примітка групи. Заголовок групи використовується для позначення початку нової групи даних а примітка групи для резюме специфічних для групи результатів.
Для вводу заголовка і примітки звіту в режимі конструктора з меню “Вигляд” (View) потрібно вибрати команду “Заголовок/примітка” (Report Header/Footer). Для введення верхнього чи нижнього колонтитулів сторінок необхідно вибрати команду “Верхній/нижній колонтитули” (Page Header/Footer).
Для створення примітки чи заголовка групи в режимі проектування звіту з меню “Вигляд” вибирається команда “Сортування і групування” . В діалоговому вікні “поле/вираз” вказується ім’я поля (його можна вибрати із списку), по якому буде проводитись сортування/групування, або задається вираз. Для індикації у звіті заголовка або примітки групи необхідно задати для характеристик “Заголовок групи” (Group Header) або “Примітка групи” (Group Footer) значення “Так”. Для видалення заголовка чи примітки групи із звіту необхідно встановити значення “Ні”.
Фрактали та розмірність геометричних об’єктів
Багато соціально-економічних та природних систем настільки складні та нерегулярні, що використання класичних знайомих об’єктів геометрії та статистичного аналізу для їх моделювання є безнадійним. Як, наприклад, побудувати модель гірського хребта чи корони дерева в термінах геометрії? Яка математика відповідає за ритми серця та головного мозку, особливо, при приступах аритмії? Чи можна математично описати раптове виникнення певної хвилі паніки на фінансових ринках та, навіть, побудувати математичну модель соціальної поведінки?
Фрактали та теорія хаосу – підходящі засоби для дослідження поставлених питань. Теорія хаосу — математичний апарат, описуючий поведінку деяких нелінійних динамічних систем, що підлягають, при певних умовах, явищу, відомому як хаос, що характеризується сильною чутливістю поведінки системи до початкових умов. Хаос – це детермінована нелінійна динамічна система, яка може продукувати результати, що здаються випадковими. Така хаотична система повинна мати фрактальну розмірність та проявляти чутливу залежність від початкових умов.
Результатом такої чутливості є те, що поведінка такої системи здається випадковою, навіть, якщо модель, описуюча систему, є детермінованою. Прикладом подібних систем є атмосфера, турбулентні потоки, біологічні популяції, суспільство як система комунікацій і його підсистеми: економічні, політичні, соціально-економічні,фінансові та інші. Теорія хаосу гласить, що складні системи суттєво залежать від початкових умов і невелика зміна в навколишньому середовищі веде до непередбачуваних наслідків.
Математичні системи з хаотичною поведінкою є детермінованими, тобто підкоряються деякому строгому закону і, в деякому сенсі, є впорядкованими.
Сам термін фрактал означає об’єкт, в якому частини деякою мірою подібні цілому, тобто окремі складові частини самоподібні. Прикладом є деревоподібне розгалуження. В той час як кожна гілляка дерева і кожне послідовно зменшуване розгалуження різні, вони в цілому якісно подібні до загальної структури всього дерева.
В більшості робіт по фракталам сомоподібність використовується як визначаюча властивість. Надалі ми будемо приймати точку зору Бенуа Мандельброта, за якою фрактали повинні визначатися в термінах фрактальної (дробової) розмірності. Фрактальна розмірність представляє собою досить складну концепцію. Ми будемо визначати її як число, яке кількісно описує те, як об’єкт заповнює простір. В евклідовій геометрії об’єкти суцільні та неперервні – вони не мають проміжків чи отворів. Вони мають цілі розмірності. Фрактали часто переривчасті, подібно сніжинці Кох (розмір самоподібності d=1,2618), що має, в принципі, нескінчену довжину всередині скінченного простору, адже коло, що замикає її в собі, обмежує її простір.
Існує декілька принципово різних визначень розмірності геометричного об’єкта. Ми зупинимося на трьох: фрактальна розмірність, чи розмірність Мінковського, топологічна розмірність та розмірність Хаусдорфа. Топологічна розмірність геометричного об’єкта завжди виражається цілим числом; це не суперечить інтуїтивному представленню про те, що криві – одномірні, а площини – двомірні. Розмірність Хаусдорфа лежить в основі фрактальної розмірності. В 1975 році Мандельброт визначив фрактал як множину, розмірність Хаусдорфа якої строго більша топологічної розмірності. Розмірність Мінковського може слугувати як аналог розмірності Хаусдорфа - зручною у використанні прикладних задач. Ці розмірності, як правило, співпадають, але алгоритм визначення розмірності Мінковського набагато ефективніший. Далі ми будемо використовувати і досліджувати фрактальну розмірність, застосовуючи її до часових рядів.
