У стаціонарному температурному полі температура є функцією тільки координат і зовсім не залежить від часу Тіло знаходиться у тепловій рівновазі з навколишнім середовищем. В одиницю часу воно стільки ж отримає теплоти, скільки і віддає її. Причини для зростання температури об’єкта нема. Тепловий потік у системі постійний, розподіл температури по перерізу тіла строго незмінний відносно часу.
Розглянемо випадок розігріву промислової печі. У залежності від співвідношення між товщиною кладки печі і тепловим потоком можуть створитися наступні ситуації.
Стінка кладки настільки тонка, а тепловий потік настільки великий, що він забезпечує рівномірне розподілення температури по перерізу кладки по проходженню необхідного відрізка часу, відрахованого від початку теплового процесу при постійному тепловому потоці . Надалі температура тіла при не залежить від координат та часу Для зміни температури тіла необхідно змінити величину теплового потоку.
Стінка кладки не настільки тонка, а тепловий потік не настільки великий, щоб по перерізу тіла швидко створилось стаціонарне температурне поле, але воно може відбутись, коли мине значний час. У такому випадку за даний відрізок часу відбувається зміна температури по перерізу стінки . У цій главі розглядається питання про нестаціонарний режим об’єкта (його нагрів).
При нестаціонарному процесі температура являється функцією як координат, так і часу . Тобто температура змінюється з часом і в просторі об’єкта. При цьому, якщо відбувається нагрів, а якщо - охолодження.
У залежності від співвідношення або всі об’єкти умовно розподілено на дві групи.
Таким чином будемо розглядати два види нестаціонарного температурного поля об’єкта. В одному випадку температура змінюється з часом, але рівномірно розподілена по перерізу. В іншому випадку температура змінюється з часом і нерівномірно розподілена по перерізу.
Тіла з необмеженою теплопровідністю
Розглядаючи випадок , треба згадати закон Фур’є для теплопровідності
Але Це означає, що коефіцієнт теплопровідності має бути нескінченним, бо .
Тіла, що мають нескінченну теплопровідність, у природі не існують. Але у техніці мають місце ситуації, коли при нагріві тіла мають по перерізу знехтувано малий перепад температури. Такі тіла прийнято називати тонкими ( точніше термічно тонкими). Тобто, тепловий опір об’єкта майже дорівнює нулю . Це можливо, коли і (s – характерний розмір тіла).
