Питання про розв’язується теоретично найбільш просто, якщо режим руху середовища є ламінарним. У цьому випадку у напрямку, нормальному для ліній струму, тепло розповсюджується тільки теплопровідністю. У самої стінки, що обтікається, швидкість течії стає паралельній їй ( ізотермічні поверхні також). Нормальний до поверхні стінки питомий потік теплоти визначається законом Фур’є ( Рис.1.1)
, ( 2.3)
де
- питомий тепловий потік,
- коефіцієнт теплопровідності рідкого середовища, ;
- функція температури середовища, 0С ( або К);
- відстань від поверхні стінки по зовнішній нормалі.
Рисунок 2.1 - Схема тепловіддачі між поверхнею та теплоносієм
В той же час, згідно з законом Ньютона, маємо
( 2.4 )
звідки
, ( 2.5 )
де
- температура поверхні стінки;
- температура середовища за межами теплового шару середовища. Під тепловим шаром у даному випадку треба розділити товщину шару, у якому відбувається зміна температури носія від до
Під середовищем у даному втипадку будемо розглядати рідку або газоподібну субстанцію.
Таким чином, питання зводиться до визначення градієнта температури . Теоретично, це можливо шляхом розв,язання сумісної задачі теплопровідності для двох об,єктів: тверда стінка та середовище. При цьому маємо граничні умови контактного теплообміну між поверхнею та середовищем.
; ( 2.6 )
, ( 2.7 )
де tст – температурна функція стінки;
- температурна функція середовища.
Розв,язуючи систему двох диференційних рівнянь теплопровідності, знаходимо необхідне значення градієнта температури .
Складність визначення при турбулентному режимі руху тепловіддаючого середовища полягає в тому, що у цьому випадку теплота передається на стінку (або відводиться від неї) як за рахунок молекулярної, так і за рахунок турбулентної теплопровідності.
Найчастіше вважають, що у безпосередній близкісті від поверхні стінки турбулентний перенос теплоти затухає, так що в нормальному до стінки напрямку стає визначаючим молекулярний механізм теплопровідності (тобто, як для ламінрного режиму).
В той же час на значення коефіцієнта тепловіддачі впливає характер руху середовища. Для встановлення цього впливу необхідно, перш за все, вивчити характер розподілу швидкості по потоку.
