русс | укр

Языки программирования

ПаскальСиАссемблерJavaMatlabPhpHtmlJavaScriptCSSC#DelphiТурбо Пролог

Компьютерные сетиСистемное программное обеспечениеИнформационные технологииПрограммирование

Все о программировании


Linux Unix Алгоритмические языки Аналоговые и гибридные вычислительные устройства Архитектура микроконтроллеров Введение в разработку распределенных информационных систем Введение в численные методы Дискретная математика Информационное обслуживание пользователей Информация и моделирование в управлении производством Компьютерная графика Математическое и компьютерное моделирование Моделирование Нейрокомпьютеры Проектирование программ диагностики компьютерных систем и сетей Проектирование системных программ Системы счисления Теория статистики Теория оптимизации Уроки AutoCAD 3D Уроки базы данных Access Уроки Orcad Цифровые автоматы Шпаргалки по компьютеру Шпаргалки по программированию Экспертные системы Элементы теории информации

Методы образования циклического кода


Дата добавления: 2013-12-23; просмотров: 487; Нарушение авторских прав


Существует несколько различных способов кодирования. Принципиально наиболее просто комбинации циклического кода можно получить, умножая многочлены а(х), соответствующие комбинациям безызбыточного кода (информационным символам), на образующий многочлен кода g(x). Такой способ легко реализуется. Однако он имеет тот существенный недостаток, что получающиеся в результате умножения комбинации кода не содержат информационные символы в явном виде. После исправления ошибок такие комбинации для выделения информационных символов приходится делить на образующий многочлен кода.

Применительно к циклическим кодам принято (хотя это и не обязательно) отводить под информационные k символов, соответствующих старшим степеням многочлена кода, а под проверочные n-k символов низших разрядов. Чтобы получить такой систематический код, применяется следующая процедура кодирования.

Многочлен а(х), соответствующий k-разрядной комбинации безызбыточного кода, умножаем на хт, где m = n-k. Степень каждого одночлена, входящего в а(х), увеличивается, что по отношению к комбинации кода означает необходимость приписать со стороны младших разрядов m нулей. Произведение а(х)хт делим на образующий многочлен g(x). В общем случае при этом получаем некоторое частное q(x) той же степени, что и а(х) и остаток r(х). Последний прибавляем к а(х)хт. В результате получаем многочлен

f(x) = a(x)xm + r(x)

 

Поскольку степень g(x) выбираем равной т, степень остатка r(х) не превышает m – 1. В комбинации, соответствующей многочлену а(х)хт, т младших разрядов нулевые, и, следовательно, указанная операция сложения равносильна приписыванию r(х) к а(х) со стороны младших разрядов.

Покажем, что f(x) делится на g(x) без остатка, т. е. является многочленом, соответствующим комбинации кода. Действительно, запишем многочлен а(х)хт в виде



a(x)xm = q(x)g(x) + r(x)

 

Так как операции сложения и вычитания по модулю два идентичны, r(х) можно перенести влево, тогда что и требовалось доказать.

 

a(x)xm+ r(x) = f(x) = q(x)g(x)

 

Таким образом, циклический код можно строить, приписывая к каждой комбинации безызбыточного кода остаток от деления соответствующего этой комбинации многочлена на образующий многочлен кода. Для кодов, число информационных символов в которых больше числа проверочных, рассмотренный способ реализуется наиболее просто.

Следует указать еще на один способ кодирования. Так как циклический код является разновидностью группового кода, то его проверочные символы должны выражаться через суммы по модулю два определенных информационных символов.

Равенства для определения проверочных символов могут быть получены путем решения рекуррентных соотношений:

 

(4.5)

 

где h-двоичные коэффициенты так называемого генераторного многочлена h(x), определяемого так

h(x) = (xn + 1)/g(x) = h0 + h1x + … + hkxk

 

Соотношение (4.5) позволяет по заданной последовательности информационных сигналов a0, a1, ..., ak-1 вычислить n-k проверочных символов ak, ak+1, ... ..., an-1. Проверочные символы, как и ранее, размещаются на местах младших разрядов. При одних и тех же информационных символах комбинации кода, получающиеся таким путем, полностью совпадают с комбинациями, получающимися при использовании предыдущего способа кодирования. Применение данного способа целесообразно для кодов с числом проверочных символов, превышающим число информационных, например для кодов Боуза-Чоудхури-Хоквингема.




<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Обнаружение и исправление пачек ошибок | Укороченные циклические коды


Карта сайта Карта сайта укр


Уроки php mysql Программирование

Онлайн система счисления Калькулятор онлайн обычный Инженерный калькулятор онлайн Замена русских букв на английские для вебмастеров Замена русских букв на английские

Аппаратное и программное обеспечение Графика и компьютерная сфера Интегрированная геоинформационная система Интернет Компьютер Комплектующие компьютера Лекции Методы и средства измерений неэлектрических величин Обслуживание компьютерных и периферийных устройств Операционные системы Параллельное программирование Проектирование электронных средств Периферийные устройства Полезные ресурсы для программистов Программы для программистов Статьи для программистов Cтруктура и организация данных


 


Полезен материал? Поделись:

Не нашли то, что искали? Google вам в помощь!

 
 

© life-prog.ru При использовании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.

Генерация страницы за: 0.008 сек.