русс | укр

Языки программирования

ПаскальСиАссемблерJavaMatlabPhpHtmlJavaScriptCSSC#DelphiТурбо Пролог

Компьютерные сетиСистемное программное обеспечениеИнформационные технологииПрограммирование

Все о программировании


Linux Unix Алгоритмические языки Аналоговые и гибридные вычислительные устройства Архитектура микроконтроллеров Введение в разработку распределенных информационных систем Введение в численные методы Дискретная математика Информационное обслуживание пользователей Информация и моделирование в управлении производством Компьютерная графика Математическое и компьютерное моделирование Моделирование Нейрокомпьютеры Проектирование программ диагностики компьютерных систем и сетей Проектирование системных программ Системы счисления Теория статистики Теория оптимизации Уроки AutoCAD 3D Уроки базы данных Access Уроки Orcad Цифровые автоматы Шпаргалки по компьютеру Шпаргалки по программированию Экспертные системы Элементы теории информации

Вопросы для конспектирования


Дата добавления: 2013-12-23; просмотров: 514; Нарушение авторских прав


Задачи для самостоятельного решения.

Интегрирование с заменой переменной.

Интегрирование по частям.

Интегрирование по частям и замена переменной в определенном интеграле.

Волгодонск

Замена переменных и интегрирование по частям определенных интегралов».


2011

Пустьu и v– дифференцируемые функции от х. Тогда .Интегрируя обе части тождества в пределах от а до в, получим:

. (1)

Так как то │ ; поэтому равенство (1) может быть записано в виде: uv│ = , или окончательно │ - .

 

Например: = = =1

Т е о р е м а .

Пусть дан интеграл , где функция f(x) непрерывна на [a,b].Введем новое переменное формуле x= .

Если 1)

2) и непрерывны на отрезке [t1,t2],

3) определена и непрерывна на отрезке [t1,t2], то , где , . (1)

Д о к а з а т е л ь с т в о:

Если F(x) есть первообразная для функции f(x),то можем написать следующие равенства:

(2)

(3)

Справедливость последнего равенства проверяется дифференцированием обеих частей поt. Из равенства (2) получаем:

│ .

Из равенства (3) получаем:

│ .

Правые части последних выражений равны, следовательно, равны и левые.

Теорема доказана.

 

Замечание: При замене переменной в определённом интеграле нужно поменять пределы интегрирования, возвращаться к старой переменной нет необходимости.

Пример: = = = = = .

Вопросы для самоконтроля:

1.Интегрирование по частям в определенном интеграле.

2.Замена переменной в определенном интеграле.

 

Вычислить интегралы:

1) ; 1) ; 3) ; 4) .

 

Решение типовых задач:

Пример 1. Вычислить интеграл .

Решение: Применим подстановку: , , если , то . Следовательно,

.

Пример 2. Вычислить интеграл .

Решение: Применим подстановку: , , , если , то .



 

.

Пример 3. Вычислить интеграл .

Решение: Положим ,тогда получим:

.

Пример 4. Вычислить интеграл .

Решение: Сначала применим подстановку ,

, .

.

Последний интеграл будем интегрировать по частям. Положим

 

Тогда .

 

Используя материалы приведенной ниже лекции, а также информацию из законов (сайт consultant.ru), ответьте на вопросы.

1. Из каких прав состоит право собственности владельца информации?

2. Перечислите основные формы нарушения безопасности информации.

3. Дайте определение понятию «угроза» и приведите основные классификации угроз.

4. Дайте определение понятию «компьютерные вирусы». Перечислите основные пути проникновения вирусов в компьютер и признаки их проявления.

5. Приведите классификации компьютерных вирусов.

6. Заполните таблицу

Вид антивирусных программ Механизм работы и виды (если есть) Преимущества Недостатки
Сканеры (детекторы)      
Ревизоры      
Эвристический анализатор      
Программы-фильтры      

 

7. Заполните таблицу

Вид обеспечения инф.безопасности Краткая характеристика Чем обусловлена необходимость этого вида Примеры мероприятий
Правовое      
Организационное      
Инженерно-техническое      

8. Рассмотрите ст. 23, 24 и 29 Конституции РФ. Какие права предоставляются гражданам РФ с точки зрения предоставления и защиты информации?

9. Заполните таблицу

Вид тайны Какие сведения относятся Какие сведения нельзя засекречивать
Государственная    
Коммерческая    
Врачебная    
Семейная    
Банковская    

10. Используя статьи Уголовного кодекса (УК), Кодекса об административных правонарушениях (КоАП), заполните таблицу.

Статья Правонарушение Наказание
Ст.146 УК    
С. 183 УК    
Ст. 272 УК    
Ст. 273 УК    
Ст. 274 УК    
Ст. 283 УК    
Ст. 283.1 УК    
Ст. 5.39 КоАП    
Ст. 7.12 КоАП    
Ст. 13.11 КоАП    
Ст. 13.14 КоАП    
Ст. 13.15 КоАП    

 



<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Лекция № 14 Расчет PW | Угрозы безопасности информационных систем


Карта сайта Карта сайта укр


Уроки php mysql Программирование

Онлайн система счисления Калькулятор онлайн обычный Инженерный калькулятор онлайн Замена русских букв на английские для вебмастеров Замена русских букв на английские

Аппаратное и программное обеспечение Графика и компьютерная сфера Интегрированная геоинформационная система Интернет Компьютер Комплектующие компьютера Лекции Методы и средства измерений неэлектрических величин Обслуживание компьютерных и периферийных устройств Операционные системы Параллельное программирование Проектирование электронных средств Периферийные устройства Полезные ресурсы для программистов Программы для программистов Статьи для программистов Cтруктура и организация данных


 


Полезен материал? Поделись:

Не нашли то, что искали? Google вам в помощь!

 
 

© life-prog.ru При использовании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.

Генерация страницы за: 0.003 сек.