русс | укр

Языки программирования

ПаскальСиАссемблерJavaMatlabPhpHtmlJavaScriptCSSC#DelphiТурбо Пролог

Компьютерные сетиСистемное программное обеспечениеИнформационные технологииПрограммирование

Все о программировании


Linux Unix Алгоритмические языки Аналоговые и гибридные вычислительные устройства Архитектура микроконтроллеров Введение в разработку распределенных информационных систем Введение в численные методы Дискретная математика Информационное обслуживание пользователей Информация и моделирование в управлении производством Компьютерная графика Математическое и компьютерное моделирование Моделирование Нейрокомпьютеры Проектирование программ диагностики компьютерных систем и сетей Проектирование системных программ Системы счисления Теория статистики Теория оптимизации Уроки AutoCAD 3D Уроки базы данных Access Уроки Orcad Цифровые автоматы Шпаргалки по компьютеру Шпаргалки по программированию Экспертные системы Элементы теории информации

Непрерывно детерминированные модели (Д - схемы).


Дата добавления: 2013-12-23; просмотров: 995; Нарушение авторских прав


D-схема = Dynamic =динамическая схема – математическая схема, отражающая динамику изучаемой системы, т.е. ее поведение во времени. Непрерывные детерминированные модели (D-схемы) используют дифференциальные уравнения.

Если неизвестные - функции многих переменных, то уравнения называются — уравнения в частных производных. Если неизвестные функции одной независимой переменной, то имеют место обыкновенные дифференциальные уравнения.

Математическое соотношение для детерминированных систем в общем виде:

(7).

Диф. уравнения, Д - схемы являются математическим аппаратом теории систем автоматического регулирования, управления.

В качестве примера D-схемы рассмотриммодель Лотки – Вольтерры системы «хищник-жертва»,которая имеет вид:

Рассматривается модель Лотки-Вольтерры системы «хищник-жертва»:

где – количество жертв,

– количество хищников,

t – время,

a, b, c, g – коэффициенты, отражающие взаимодействия между видами:

a – коэффициент рождаемости жертв,

g – коэффициент рождаемости хищников,

c – коэффициент убыли хищников,

b – коэффициент гибели жертв при встрече с хищником,

Точка покоя модели Лотки-Вольтерры может быть получена путем приравнивания нулю правых частей уравнений системы: , откуда нетривиальная точка покоя равна , .

Управляемая система Лотки-Вольтерра имеет вид:

 

 

 

 

Линеаризуем рассматриваемую систему:

 

 

 

 

 

 

- линеаризованная система

 

Сделаем замену переменных:

 

 

 

 

- положительно определенная матрица (диагональная для простоты), - неотрицательно определенная матрица (диагональная для простоты)

 

 

Построим функционал Лагранжа

 

 

- оптимальное решение



 

 

, - произвольные функции

 

Подставим в функционал x, u и J:

 

 

 

Возьмем производную и приравняем ее нулю:

 

 

 

Возьмем по частям интеграл:

 

 

Тогда

 

 

 



<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
 | Пример. Простейший автомат поведения льва.


Карта сайта Карта сайта укр


Уроки php mysql Программирование

Онлайн система счисления Калькулятор онлайн обычный Инженерный калькулятор онлайн Замена русских букв на английские для вебмастеров Замена русских букв на английские

Аппаратное и программное обеспечение Графика и компьютерная сфера Интегрированная геоинформационная система Интернет Компьютер Комплектующие компьютера Лекции Методы и средства измерений неэлектрических величин Обслуживание компьютерных и периферийных устройств Операционные системы Параллельное программирование Проектирование электронных средств Периферийные устройства Полезные ресурсы для программистов Программы для программистов Статьи для программистов Cтруктура и организация данных


 


Не нашли то, что искали? Google вам в помощь!

 
 

© life-prog.ru При использовании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.

Генерация страницы за: 0.005 сек.