русс | укр

Языки программирования

ПаскальСиАссемблерJavaMatlabPhpHtmlJavaScriptCSSC#DelphiТурбо Пролог

Компьютерные сетиСистемное программное обеспечениеИнформационные технологииПрограммирование

Все о программировании


Linux Unix Алгоритмические языки Аналоговые и гибридные вычислительные устройства Архитектура микроконтроллеров Введение в разработку распределенных информационных систем Введение в численные методы Дискретная математика Информационное обслуживание пользователей Информация и моделирование в управлении производством Компьютерная графика Математическое и компьютерное моделирование Моделирование Нейрокомпьютеры Проектирование программ диагностики компьютерных систем и сетей Проектирование системных программ Системы счисления Теория статистики Теория оптимизации Уроки AutoCAD 3D Уроки базы данных Access Уроки Orcad Цифровые автоматы Шпаргалки по компьютеру Шпаргалки по программированию Экспертные системы Элементы теории информации

Композиция отображений и обратное отображение.


Дата добавления: 2013-12-23; просмотров: 4572; Нарушение авторских прав


Отображения и их свойства.

 

Пусть XY – произвольные множества, если каждому элементу x из множества X (x ∈ X) ставится в соответствие элемент y ∈ Y, то говорят, что на множестве X задано отображение со значениями во множестве Y.

Пусть: X→Y либо f(x) = y.

Множество X – называется областью определения.

Множество Y – область прибытия.

Областью значений отображения f: X→Y называется множество f(X), состоящее из y ∈ Y, такого что y= f(x) для x ∈ X

f(X)={y| y ∈ Y, y= f(x), для x ∈ X }

Область значения всегда является подмножеством Y, но не всегда совпадает с ним f(X)≤Y

Существуют следующие способы задания отображений:

1. аналитический, то есть когда отображение задается в виде формулы;

2. словесный – описанием с помощью слов;

3. табличный

x
y

 

4. графический (график , диаграмма)

Свойства:

1. Отображение f: X→Y называется сюръекцией, если область прибытия совпадает с областью значений, то есть f(X)=Y или если для любого y ∈ Y J x ∈ X, такой что f(x)=y

X Y


 

2. Отображенное f: X→Y называется инъекцией, если для любых
, таких что выполняется что значения соответствовать этим аргументам не будут совпадать

А если для

 

X Y X Y

не является инъекцией

 

 

Отображение f=X→Y называется биекцией, если оно является сюръекцией и инъекцией, или для любого элемента y ∈ Y существует и притом единственный x ∈ X, такой, что f(x)=y.

X Y

 

Биекция также называется взаимно-однозначным отображением.

Пусть f: X→Y а g:Y→Z, тогда композицией (произведением) отображений f и g называется новое отображение обозначается

g f: X→Z, при этом выполняется (g f)(x)=g(f(x))



Свойства:

1. композиция отображений не коммутативно.

Пусть ,

2. - ассоциативность.

Отображение f: X→Y является биекцией тогда обратным отображением, когда такое что



<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Контрольная работа | В2.2. Перестановки, размещения, сочетания


Карта сайта Карта сайта укр


Уроки php mysql Программирование

Онлайн система счисления Калькулятор онлайн обычный Инженерный калькулятор онлайн Замена русских букв на английские для вебмастеров Замена русских букв на английские

Аппаратное и программное обеспечение Графика и компьютерная сфера Интегрированная геоинформационная система Интернет Компьютер Комплектующие компьютера Лекции Методы и средства измерений неэлектрических величин Обслуживание компьютерных и периферийных устройств Операционные системы Параллельное программирование Проектирование электронных средств Периферийные устройства Полезные ресурсы для программистов Программы для программистов Статьи для программистов Cтруктура и организация данных


 


Не нашли то, что искали? Google вам в помощь!

 
 

© life-prog.ru При использовании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.

Генерация страницы за: 0.005 сек.