русс | укр

Языки программирования

ПаскальСиАссемблерJavaMatlabPhpHtmlJavaScriptCSSC#DelphiТурбо Пролог

Компьютерные сетиСистемное программное обеспечениеИнформационные технологииПрограммирование

Все о программировании


Linux Unix Алгоритмические языки Аналоговые и гибридные вычислительные устройства Архитектура микроконтроллеров Введение в разработку распределенных информационных систем Введение в численные методы Дискретная математика Информационное обслуживание пользователей Информация и моделирование в управлении производством Компьютерная графика Математическое и компьютерное моделирование Моделирование Нейрокомпьютеры Проектирование программ диагностики компьютерных систем и сетей Проектирование системных программ Системы счисления Теория статистики Теория оптимизации Уроки AutoCAD 3D Уроки базы данных Access Уроки Orcad Цифровые автоматы Шпаргалки по компьютеру Шпаргалки по программированию Экспертные системы Элементы теории информации

Принятие решений в условиях полной определенности


Дата добавления: 2013-12-23; просмотров: 1363; Нарушение авторских прав


Принятие решений в различных условиях

В этих условиях исходная информация в обобщенном виде представляется в виде таблицы, элементами которой являются значения частных показателей (критериев) эффективности, вычисленные для каждой из сравниваемых альтернатив (стратегий). Если критериев несколько, то принятие решения (выбор стратегии) даже в условиях полной определенности является достаточно сложной задачей. Для иллюстрации этой ситуации в таблице 8.2 представлены исходные данные для принятия решения по трем альтернативным стратегиям x1, x2, x3 (закупка вариантов топливозаправщиков, характеризуемых четырьмя частными критериямиаij,i=1,…., 3;j= 1,…, 4).

 

Таблица 8.2

Стратегии (варианты ТЗ) Частные критерии эффективности ТЗ*
Производи- тельность Закупочная стоимость Стоимость эксплуатации Надежность, готовность
x1 - ТЗ № 1 а11 =5 а12 =7 а13 =5 а14 =6
x2 - ТЗ № 2 а21 =3 а22 =4 а23 =7 а24 =3
x3 - ТЗ № 3 а31 =4 а32 =6 а33 =2 а34 =4

 

*Примечание. Значения частных критериев определены экспертным путем и указаны в условных единицах по 10-бальной шкале. На основе экспертных оценок были также определены веса частных критериев λj,j= 1,…, 4: λ1= 0.4;λ2= 0.2;λ3= 0.1;λ4= 0.3.

Очевидно, что выбор стратегии по одному критерию в данной задаче не вызывает затруднений. Например, «по надежности и готовности к применению» лучшей является стратегия x1 (вариант ТЗ № 1).

Выбор оптимального решения по комплексу критериев является многокритериальной задачей. Один из подходов решения многокритериальных задач управления связан с процедурой образования обобщенной функции Fi(ai1;ai2;ai3;…ain), монотонно зависящей от критериев ai1;ai2;ai3;…ain.Данная процедура называется методом свертывания критериев. Существует несколько методов свертывания, например:



· метод аддитивной оптимизации;

· метод многоцелевой оптимизации и др.

Рассмотрим метод аддитивной оптимизации. Пусть аддитивный критерий оптимальности определяется по формуле:

n

Fi(aij) = ∑ λj∙aij. (8.1)

j = 1

Величины λj являются весовыми коэффициентами, которые определяют в количественной форме степень предпочтения (важность) j-го критерия по сравнению с другими критериями. При этом более важному критерию приписывается больший вес, а общая важность всех критериев равна 1, то есть

n

λj= 1;λj≥ 0;j= 1,…, n.

j = 1

Обобщенная функция цели (7.1) может быть использована для свертки частных критериев оптимальности, если:

· частные (локальные) критерии количественно соизмеримы по важности, то есть каждому из них можно поставить в соответствие некоторое число λj, которое численно характеризует его важность по отношению к другим критериям;

· частные критерии являются однородными (имеют одинаковую размерность).

Если локальные критерии не однородны (имеют разную размерность), то в этом случае выполняют нормализацию критериев. Под нормализацией критериев понимается такая последовательность процедур, с помощью которой все критерии приводятся к единому безразмерному масштабу измерения. Рассмотрим наиболее распространенные из них.

Определим максимум и минимум каждого локального критерия, то есть

a+j=max aij,i= 1,…, m;

a-j=min aij,i = 1,…,m.

 

Выделим группу критериев aj,j= 1,…,r, которые «чем больше, тем лучше», и группу критериев aj,j=r+ 1,…, n, которые «чем меньше, тем лучше». Тогда в соответствии с принципом максимальной эффективности нормализованные критерии определяются из следующих соотношений:

a*ij=aij/a+j,j= 1,…, r;

 

a*ij= 1 - (aij /a+j), j=r+ 1,…,n;

или:

a*ij= (aij-a-j) / (a+j-a-j),j= 1,…, r;

 

a*ij= (a+j-aij) / (a+j-a-j),j=r+ 1,…,n.

 

При этом оптимальным будет тот вариант (стратегия), который обеспечивает максимальное значение функции цели

n

Fi= ∑ λj∙a*ij,i= 1,…, m. (8.2)

j = 1

В соответствии с принципом минимальной потери нормализованные критерии определяются из следующих соотношений:

 

a*ij= 1 - (aij/a+j),j= 1,…, r;

 

a*ij=aij/a+j,j=r+ 1,…, n;

или:

a*ij= (a+j-aij) / (a+j-a-j), j= 1,…,r;

 

a*ij= (aij-a-j) / (a+j-a-j),j =r+ 1,…, n.

 

При этом оптимальным будет тот вариант (стратегия), который обеспечивает минимальное значение функции цели (8.2).

Другим возможным методом решения многокритериальных задач является метод последовательных уступок. В соответствии с этим методом в начале критерии ранжируются и нумеруются в порядке убывания важности. Абсолютное значение коэффициента важности λj на этом этапе не играет никакой роли. На следующем этапе оптимизируется первый по важности критерий a1 и определяется его экстремальное значение a°1.

Далее назначается величина допустимого отклонения критерия от оптимального значения (уступка) Δa1и ищется экстремальное значение второго по важности критерия a2, при условии, что отклонение первого от оптимального значения не превзойдет величины уступки. Затем назначается уступка для второго критерия, и задача оптимизируется по третьему критерию и т.д. Таким образом, многокритериальная задача оптимизации заменяется последовательностью однокритериальных задач. Решение каждой предыдущей задачи используется при решении последующих для формирования дополнительных условий, состоящих в ограничении на величину уступки.



<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Основные понятия теории игр | Принятие решений в условиях риска


Карта сайта Карта сайта укр


Уроки php mysql Программирование

Онлайн система счисления Калькулятор онлайн обычный Инженерный калькулятор онлайн Замена русских букв на английские для вебмастеров Замена русских букв на английские

Аппаратное и программное обеспечение Графика и компьютерная сфера Интегрированная геоинформационная система Интернет Компьютер Комплектующие компьютера Лекции Методы и средства измерений неэлектрических величин Обслуживание компьютерных и периферийных устройств Операционные системы Параллельное программирование Проектирование электронных средств Периферийные устройства Полезные ресурсы для программистов Программы для программистов Статьи для программистов Cтруктура и организация данных


 


Полезен материал? Поделись:

Не нашли то, что искали? Google вам в помощь!

 
 

© life-prog.ru При использовании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.

Генерация страницы за: 0.005 сек.