Важнейшим параметром плана является минимальный объем наблюдений, указываемый третьим индексом плана (индексы: N,T,r). Так, для планов [N…N] под объемом наблюдений понимают число объектов наблюдений N. Для планов [N...r] под объемом наблюдений понимают число объектов наблюдений N и число отказов (предельных состояний) r. Для планов [N...T] под объемом наблюдений понимают число объектов наблюдений N и продолжительность наблюдений T.
Исходными данными для расчета минимального объема наблюдений для рассмотренных планов служат:
1. Доверительная вероятностьР для оценки соответствующего показателя надежности. Доверительную вероятность выбирают из ряда: 0.80,
0.90, 0.95, 0.99;
2. Предельная относительная ошибкаd оценки соответствующего показателя надежности, на которую заранее "согласен" наблюдающий. Предельную относительную ошибку выбирают из ряда: 0.05, 0.10, 0.15, 0.20. Предельная относительная ошибка d представляет собой меру точности показателя надежности и определяется по правилу:
d=max {[(X'-Xн) /X']; [(Xв-X') /X']},
где X' - оценка показателя;
Xн - нижняя доверительная граница показателя;
Xв - верхняя доверительная граница показателя.
3. Вид закона распределения исследуемого показателя);
4. Коэффициент вариации данных. Коэффициент вариации представляет собой разброс значений показателя
=уx/X'
где уx - СКО значений показателя;
X'- среднее значение показателя.
Число объектов наблюдения N при нормальном распределении показателя определяется в следующей последовательности:
1. Задаются доверительной вероятностью p и предполагаемыми значениями предельной относительной ошибки d и коэффициента вариации ;
2. По таблице 1.2 определяют искомое значение N;
3. По мере набора данных в ходе наблюдений периодически рассчитывают фактические значения d и . С этими значениями при исходной доверительной вероятности p по таблице 1.1 уточняют значение N (и так вплоть до завершения наблюдений).
Число объектов наблюдения N при распределении Вейбулла и экспоненциальном распределении показателя определяется в следующей последовательности:
1. Задаются значениями доверительной вероятности p и предполагаемыми значениями предельной относительной ошибки dи коэффициента вариации ;
2. По таблице 1.3 определяется искомое число наблюдаемых объектов.
Таблица 1.2
Предельная относительная ошибка d
Доверительная вероятность Р
Достаточное число объектов наблюдений N при коэффициенте вариации данных :
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,05
0,80
0,90
0,95
0,99
0,10
0,80
0,90
0,95
0,99
0,15
0,80
0,90
0,95
0,99
0,20
0,80
0,90
0,95
0,99
Примечание. Пробел в таблице 1.2 означает, чтоN< 3.
Таблица 1.3
d
P
Число объектов наблюдений N при задаваемом
0,5
0,8
1,0
1,5
3,0
0.05
0.80
>1000
0.90
>1000
>1000
0.95
>1000
>1000
0.99
>1000
>1000
>1000
0.10
0.80
0.90
0.95
0.99
>1000
0.15
0.80
0.90
0.95
0.99
0.20
0.80
0.90
0.95
0.99
Примечание. При экспоненциальном распределении всегда = 1.
3. По мере набора данных в ходе наблюдений периодически рассчитывают фактические значения d и . С этими значениями при исходной доверительной вероятности p по таблице 1.1 уточняют значение N (и так вплоть до завершения наблюдений).
Число r отказов (предельных состояний) объектов наблюдения при неизвестном распределении определяют в следующей последовательности:
1. Задаются значениями: доверительной вероятности Р, предполагаемым значением вероятности безотказной работы P(t), установленным количеством объектов наблюдений N;
2. По таблице 1.4 определяется искомое число отказов объектов;
3. Если в ходе наблюдений за N объектами окажется, что фактическое значение вероятности безотказной работы больше заданного, то число отказов (предельных состояний) пересчитывают для фактического значения P(t) и наблюдения продолжают.
Число отказов r объектов наблюдения при экспоненциальном и пуассоновском распределении определяют в следующей последовательности:
1. Задаются значениями: доверительной вероятности Р и предполагаемым значением предельной относительной ошибки d;
2. По таблице 1.5 определяется искомое число отказов r объектов.
Таблица 1.4
P(t)
P
Число объектов наблюдения N при r
0.50
0.80
0.90
0.95
0.99
0.80
0.80
0.90
0.95
0.99
0,90
0.80
0.90
0.95
0.99
0,95
0.80
0.90
0.95
0.99
Время (наработку) наблюдения Т при экспоненциальном и пуассоновском распределениях определяют в следующей последовательности:
1. Задаются значениями: доверительной вероятности Р, числом объектов наблюдения N, нормативным (допустимым) значением наработки на отказ Тдоп, а также предполагаемыми значениями предельной относительной ошибкой d;
2. По таблице 1.6 определяется величина X;
3. Искомую продолжительность наблюдения Т вычисляют по формуле:
