русс | укр

Языки программирования

ПаскальСиАссемблерJavaMatlabPhpHtmlJavaScriptCSSC#DelphiТурбо Пролог

Компьютерные сетиСистемное программное обеспечениеИнформационные технологииПрограммирование

Все о программировании


Linux Unix Алгоритмические языки Аналоговые и гибридные вычислительные устройства Архитектура микроконтроллеров Введение в разработку распределенных информационных систем Введение в численные методы Дискретная математика Информационное обслуживание пользователей Информация и моделирование в управлении производством Компьютерная графика Математическое и компьютерное моделирование Моделирование Нейрокомпьютеры Проектирование программ диагностики компьютерных систем и сетей Проектирование системных программ Системы счисления Теория статистики Теория оптимизации Уроки AutoCAD 3D Уроки базы данных Access Уроки Orcad Цифровые автоматы Шпаргалки по компьютеру Шпаргалки по программированию Экспертные системы Элементы теории информации

Система распределения ключей Диффи-Хелмана


Дата добавления: 2013-12-23; просмотров: 527; Нарушение авторских прав


Электронная подпись в системах с открытым ключом

Система распределения ключей Диффи-Хелмана.

Концепция криптосистемы с открытым ключом RSA.

 

Эффективными системами криптографической защиты являются криптосистемы с открытым ключом – асимметричные. В них для шифрования используется 1 ключ, для расшифрования – второй. 1 ключ является открытым и может быть опубликован для всех пользователей системы. Расшифрование с помощью этого ключа невозможно. Для расшифрования пользователь должен применить второй ключа, который является секретным.

Однонаправленная функция

Вся концепция криптосистем с открытым ключом основана на применении одинаковой функции.

Точного определения этого класса функций с математической точки зрения дать достаточно сложно.

Неформально, ее определяют следующим образом.

Пусть X,Y – произвольный множества.

Функция f(X)→Y является однонаправленной, если для всех x ϵ X легко вычислить функцию f(x) и в то же время для большинства y ϵ Y вычислить x ϵ X, такое, что f(x)→Y, достаточно сложно.

При этом полагают, что существует хотя бы одно значение x.

Основной критерий причисления функций к классу однонаправленных – это отсутствие эффективных алгоритмов обратного преобразования. Простой пример однонаправленной функции – целочисленное умножение.

Вторым важным классом функций, используемых при построении систем с открытым ключом является однонаправленные функции с черным входом.

Функция f(x) → Y относится к классу однонаправленных с черным входом в том случае, если она является однонаправленной и кроме того возможно эффективное вычисление инверсной функции, если известен «черный вход» (или секретная строка, число и другая информация, ассоциируемая с данной функцией)



 

 

Первой системой распределения открытых ключей, позволяющая своим пользователям обмениваться секретными ключами по незащищенным каналам связи стала система Диффи-Хелмана, разработанная в 1976 году и построенная на задаче о дискретном логарифмировании.

Пример:

Предположим, что 2 пользователя Алекс и Юстас, применяющие традиционную криптосистему желают связаться друг с другом. Это означает, что они должны прийти к соглашению насчет ключа К, которым будут шифроваться сообщения.

Пусть N – некое большое целое число, G – другое целое число такое, что 1 < G < N-1

Процедура обмена ключами:

1. В начале А и Ю договариваются о значениях N и G; как правило эти значения стандартны для всех пользователей системы.

2. Затем А выбирает некое большое целое число X и вычисляет XX = G^X mod N. Аналогичным образом Ю выбирает число Y и вычисляет YY = G^Y mod N. После этого они обмениваются XX и YY. Будем считать, что Мюллер их перехватил. Числа X и Y А и Ю хранят в секрете.

3. Получив от Ю число YY Алекс вычисляет k(1) = YY^X mod N, а Ю k(2)=XX^Y mod N.

YY^X mod N = G(X*Y) mod N = XX^Y mod N

k(1) = k(2) = k

 

Злоумышленник перехватил G, N, XX,YY и хочет определить k и его задача сводится к определению некого X’ такого, что G^X’ mod N = XX, поскольку в этом случае YY^X’ mod N = k

Однако X’ задача дискретного логарифмирования, которая является неразрешимой.

Система Диффи-Хелмана позволяет прийти к соглашению k. Однако система не влияет на то, как будет шифроваться информация. В качестве которой может быть использована любая система.

 

Лекция 9

 

Если Юстас или даже Мюллер хочет послать информацию Алексу, то он ищет в каталоге ключе алгоритм Е и использует его для шифрования передаваемой информации. А расшифровать сообщение сможет только Алекс, так как только у него есть алгоритм расшифрования D

D(E(M)) = M

Очевидно, что E и D должны удовлетворять условиям для любого сообщения M:

Здесь как для традиционных криптосистем требуется получить эффективны алгоритмы E и D. При этом необходимо, чтобы алгоритм E представлял функцию с черным входом, то есть знание алгоритма E не позволяло реализовать D.

 

Системы с открытым ключом могут быть реализованы, если подобрана однонаправленная функция с черным входом. Учитывая, что доказательств однонаправленности не существует.

При выборе кандидатов на однонаправленную функцию необходимо соблюдать осторожность, подкрепленную результатами тестирования.

 



<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Основные режимы шифрования | Электронная подпись в системах с открытым ключом


Карта сайта Карта сайта укр


Уроки php mysql Программирование

Онлайн система счисления Калькулятор онлайн обычный Инженерный калькулятор онлайн Замена русских букв на английские для вебмастеров Замена русских букв на английские

Аппаратное и программное обеспечение Графика и компьютерная сфера Интегрированная геоинформационная система Интернет Компьютер Комплектующие компьютера Лекции Методы и средства измерений неэлектрических величин Обслуживание компьютерных и периферийных устройств Операционные системы Параллельное программирование Проектирование электронных средств Периферийные устройства Полезные ресурсы для программистов Программы для программистов Статьи для программистов Cтруктура и организация данных


 


Полезен материал? Поделись:

Не нашли то, что искали? Google вам в помощь!

 
 

© life-prog.ru При использовании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.

Генерация страницы за: 0.004 сек.