Проецирование. Виды координат (модельные, видовые, проекционные, экранные)

Координаты бывают:

1 Мировые (точка в пространстве).

2 Видовые (получаются путём передвижения мировых).

3 Проекционные (относительно плоскости проецирования, Z — расстояние до объекта).

4 Экранные (координаты пикселей).

Поверхность проецирования — поверхность, на которой строится изображение (обычно плоскость).

Проецирование — процесс (задача) сопоставления каждой точке трёхмерной сцены некоторой точки поверхности проецирования.

Луч проецирования — луч, который идет из объекта к поверхности проецирования.

Виды проецирования:

● Параллельное: все лучи проецирования параллельны друг другу. Подвиды:

○ Косоугольное: лучи не перпендикулярны плоскости проецирования.

○ Аксонометрическое: лучи перпендикулярны плоскости проецирования. Если использовать систему координат (x,y,z), в которой z — это расстояние от поверхности проецирования до объекта, то все лучи будут параллельны оси Z (hi, co?). В зависимости от соотношения коэффициентов масштабирования kx, ky, kz (по осям X,Y,Z соответственно) выделяют следующие модификации:

■ Изометрическое: kx = ky = kz.

■ Диметрическое: kx = ky ≠ kz.

■ Триметрическое: kx ≠ ky ≠ kz.

● Перспективное: все лучи проецирования проходят через одну точку, они не параллельны. Чем меньше фокусное расстояние, тем меньше размер проекции на плоскости.

С фокусным расстоянием связано увеличение и угол обзора. Чем меньше фокусное расстояние, тем больше угол обзора, и наоборот.

Фокусное расстояние человеческого глаза приблизительно равно 22 мм; каждый глаз по отдельности имеет угол зрения порядка 120-200°, соответственно, зона перекрытия двух глаз составляет порядка 130° — она практически настолько же широка, как у объектива типа "рыбий глаз". Однако по эволюционным причинам наше периферийное зрение пригодно только для обнаружения движения и крупных объектов. Наш центральный угол зрения — порядка 40-60° — максимально влияет на наше восприятие. Субъективно это соотносится с углом, в пределах которого вы сможете вспомнить объекты, не двигая глазами. Это близко к углу зрения портретного объектива с фокусным расстоянием 52 мм.

Кроп-фактор — это отношение физического размера пленки к размеру матрицы, бывает от 1 до 2. Full-frame — это фотоаппарат, у которого размеры матрицы и пленки совпадают (кроп-фактор = 1).

Если x — координата объекта, а x’ — координата на поверхности проецирования, то . Таким образом, перспективное преобразование можно задать как аффинное (с помощью матрицы 4х4 с блекджеком обобщёнными координатами).