Этап 12: Эффективность конфигурирующих структур в диапазоне условий

Этап 10: обобщенные скалярные оценки для N = 20

Этап 9: Матрица взвешенных векторных оценок для N = 20

Этап 8: Матрица безразмерных векторных оценок для N = 20

Этап 7: Усредненные веса частных критериев для N = 20

Этап 6: Веса частных критериев исходя из разброса векторных оценок для N = 20

Этап 2: Совокупность частных критериев

Этап 1: Множество конкурирующих структур

Структурная оптимизация локальной информационно-вычислительной сети

Применим методику многокритериального выбора рациональных структур, для структурной оптимизации локальной информационно-вычислительной сети (ИВС). Локальная ИВС содержит вычислительную систему, которая может включать несколько однотипных процессоров (на сколько процессоров?) и N распределенных по региону терминалов пользователей, имеющих теледоступ к ИВ ресурсам этой системы.

Необходимо на реальных данных определить число процессоров.

{S_i} = {S₁, S₂, S₃}, где S₁, S₂, S₃

имеют следующий смысл:

S₁ — структура с одним процессором;

S₂ — структура с двумя процессорами;

S₃ — структура с тремя процессорами.

{K_j} = {K₁, K₂, K₃, K₄, K₅},

где

K₁ — время реакции системы;

K₂ — коэффициент загрузки процессора;

K₃ — пропускная способность системы;

K₄ — вероятность правильного ответа;

K₅ — стоимость процессорных устройств.

Этап 3: Матрица критерии структуры:

{K_j}	Единицы измерения	Направление экстремума	N = 10	N = 20	N = 30	N = 50
S₁	S₂	S₃	S₁	S₂	S₃	S₁	S₂	S₃	S₁	S₂	S₃
K₁	Сек	min	2,89	2,08	2,05	5,7	2,89	2,71	11,5	4,38	3,38	25,8	9,64	0,99
K₂	%	max							99,8
K₃	Задач/сек	max	0,78	0,83	0,83	1,27	1,55	1,57	1,4	2,09	2,15	1,4	2,55	2,69
K₄	—	max	0,85	0,95	0,99	0,85	0,95	0,99	0,85	0,95	0,99	0,85	0,95	0,99
K₅	Тыс. руб.	min

Чтобы получить количественные средства, нужно использовать все возможные средства (например, аналитические вычисления).

Покажем расчеты для N = 20

{K_i}	K₁	K₂	K₃	K₄	K₅	C_j
K₁			0,5		0,5
K₂			0,5			0,5
K₃	0,5	0,5
K₄					0,5	3,5
K₅	0,5			0,5

∑C_j = 10

Суммируем по строке 3

{K_i}	K_ji^	r_j	ϑ_2j
K₁	3,77	0,34	0,33
K₂		0,33	0,32
K₃	1,46	0,09	0,09
K₄	0,93	0,06	0,06
K₅		0,2	0,2

0,34 = (/5,7 - 3,77/ + /2,89 - 3,77/ + /2,71 - 3,77/3,77)/3

Наибольший вес в формальном способе расчета имеет время реакции системы. Далее — все наоборот (не так, как дал человек).

ω₁ = 0,27( = 0,265) а = b = 0,5

ω₂ = 0,18 Наиболее важным получился критерий K₁

ω₃ = 0,09

ω₄ = 0,21

ω₅ = 0,25

{K_j}	ΔK_j	Единица измерения	{S_i}
S₁	S₂	S₃
K₁	0,5	Сек	11,4	5,78	5,42
K₂		%	18,2		7,4
K₃	0,25	Задач/сек	5,08	6,2	6,28
K₄	0,1	—	8,5	9,5	9,9
K₅		Тыс. руб.	3,4	4,9	6,4

т.е. делим на кванту то число, которое стоит в таблице матрицы критериев структуры

Кванта — это тот «кирпичик», через который человек чувствует этот критерий 0,5 — т.е. через 0,5 сек человек начинает чувствовать эту характеристику.

{K_j}	ω_j	Направление экстремума	{S_i}
S₁	S₂	S₃
K₁	0,27	min	3,08	1,57	1,46
K₂	0,18	max	3,28	1,98	1,33
K₃	0,09	max	0,46	0,51	0,57
K₄	0,21	max	1,78	1,99	2,03
K₅	0,25	min	0,85	1,22	1,6

Эти веса умножаем на столбик прошлой матрицы

= 0,27⋅11,4

q₁ = 1,59; q₂ = 1,74; q₃ = 0,92.

Этап 11: матрица структуры условия:

{S_i}	{M}
N = 10	N = 20	N = 30	N = 50
S₁	2,75	1,59	-3,27	-12,27
S₂	1,63	1,74	0,81	-1,9
S₃	0,3	0,92	0,24	-2,29

Мы провели расчеты для случая гот.

1,74 — наиболее предпочтителен для случая с 20-тью терминалами.

{S_i}	{M}	E
P(10) = 0,1	P(20) = 0,5	P(30) = 0,3	P(50) = 0,1
S₁	0,27	0,79	-0,98	-1,23	-1,15
S₂	0,16	0,87	0,24	-0,19	1,08
S₃	0,08	0,46	0,07	-0,23	0,38

Суммируем по строке — т.е. эффективность в данном диапазоне условий;

Умножаем вероятности на прошлую матрицу

Р(10) — т.е. вероятность подключения 10-ти терминалов

Видим, что 2-й вариант системы является предпочтительнее

Это решение дают ЛПР.

Вывод: в заданных условиях рациональной является структура S₂