Циклы проектирования и уровни оптимизации сложных технических систем
Общая технологическая схема принятия решений при многих критериях
Пример 3: выбрать рациональный вариант системы в условиях, когда ЛПР применяет минимальный критерий
Пример 2: Определить парето-оптимальные варианты системы, которая состоит из блоков А и В
Пример 1: определить Парето-оптимальные варианты системы
Приемы поиска Парето-оптимальных решений
{Kj}
Единица измерения
Направление экстремума
S1
S2
S3
S4
S5
S6
S7
S8
S9
S10
K1 — масса
K2
min
K2 — стоимость
рубли
min
Явно видно, что вариант S10 можно выбросить, т.к. S2 — дешевле. S6 — можно забраковать и оставить первый вариант, а остальные сравниваем с оптимальными (т.е. 3, 4 и т.д. с 1 и 2). Найдем граничные варианты в области компромисса: S1 и S2, причем варианты S6 и S10 необходимо отбраковать как худшие.
Определим Парето-оптимальные варианты системы.
S1, S2, S3, S4, S5, S7
S8, S0 выбросим
Произвести дальнейший отбор.
{Kj}
Единица измерения
Направление экстремума
Блок A
Блок B
A1
A2
A3
A4
A5
A6
B1
B2
B3
B4
B5
K1 — масса
K2
min
K2 — стоимость
рубли
min
Определим Порето-оптимальные варианты системы S1, S3, S4
{Kj}
Единица измерения
Направление экстремума
{Si}
S1
S2
S3
S4
S5
S6
K1 — вероятность отказа
—
min
1,2⋅10-2
0,5⋅10-2
0,3⋅10-2
0,1⋅10-2
0,08⋅10-2
0,05⋅10-2
K2 — затраты ресурсов
тысячи рублей
min
Ограничения для системы K1 ≤ 1⋅10-2, K2 < 1 млн. руб.
Определим Парето-оптимальные варианты системы и матрицу потерь
Zji
S2
S3
S4
K1
0,5
0,3
0,1
K2
0,4
0,6
0,9
minSi(maxKj(Zji)) = min{0,5; 0,6; 0,9} = 0,5
Т.е. рациональным является вариант системы S2.
Принятие решений является наиболее массовой операцией в процессе создания некоторой АСУ практически на всех ее этапах.
1. Оценка целесообразности разработки и предварительный выбор структуры АСУ.
2. Предварительный выбор технических решений.
3. Окончательный выбор структуры АСУ.
4. Окончательный выбор технических решений по построению п/с и АСУ в целом.
5. Окончательный выбор технических решений по созданию аппаратуры.
6. Окончательный выбор технических решений по разработке математического обеспечения.
7. Организация АСУ на базе выбранных технических решений.
8. Отладка, испытание и внедрение АСУ.
См. общее системное проектирование АСУ реального времени. Под редакцией В. А. Шабалина, М., радио и связь, 1984 г, стр.34-44.
Принятие решений при многих критериях базируются на принципе согласованного оптимизма В.Парето и представляет собой многошаговый интеративный процесс, который начинается с появлением проблемы и заключается реализацией решений.
Рис. 19.1 — Принятие решения
1. Сбор исходных данных и структуризация проблемы:
а) ограничение сложности
б) отображение ситуации
г) оценка ресурса
д) выявление взаимосвязей
2. Выявление и систематизация потенциальных возможных решений
3. » Просеивание» решений, выделение множества конкурирующих решений
4. Обоснование частных критериев для оценки конкурирующих решений
5. Построение логико-математической системной модели и ее верификации
6. Выбор рационального решения, которые должны быть:
а) единственным
б) своевременным
в) реализуемым
г) устойчивым
д) перспективным
В настоящее время в стадии становления находится новое научное направление, а именно т-я качества сложных систем, в частности АСУ различных уровней и назначения. В проблематику данного направления входят вопросы обеспечения качества систем на всех этапах их создания и развития. Современное представление о процессе проектирования сложных технических систем включает 3 характерных цикла:
1. внешнее проектирование
2. формирование облика системы
3. внутреннее проектирование
Первый цикл представляет конкретизацию целей и функций системы, а также представление требований к ее характерам качества.
Второй цикл служит для корректной увязки требований внешнего проектирования с конструкторскими и технологическими возможностями внутреннего проектирования и состоит в выборе рациональной структуры из некоторого множества конкурирующих структур.
Третий цикл предполагает разработку выбранной структуры и ее реализацию в виде комплекса технических ф-в, принадлежащих системе требуемое качество.
Рис.19.2 — Циклы проектирования технических систем
Циклам проектирования соответствуют следующие уровни оптимизации систем:
1. Глобальная оптимизация, т.е. поиск прогрессивной технической идеи для создаваемой системы.
2. Структурная оптимизация, т.е. выбор рациональной структуры системы в рамках используемой технической идеи.
3. Параметрическая оптимизация, т.е. подбор наилучшей совместимости параметров для выбранной структуры систем.
Оптимизация системы последовательно на всех 3-х уровнях приводит к синтезу структуры, удовлетворяющей заданным требованиям по качеству.
Наибольший эффект в обеспечении качества системы дает глобальная оптимизация (Глушков, Мясников, Половинкин) 30-50%, наименьший эффект — параметрическая оптимизация 10-15%, структурная оптимизация занимает промежуточное положение 20-30%. Причем, степень оптимизации зависит весьма существенно от множества конкурирующих структур и их проработки по векторному критерию качества.
Необходимость структурной оптимизации обусловлена наличием сравнительно большой номенклатуры технических средств и способов, объединяя их в различные структуры, которые отличаются друг от друга рядом признаков, а именно, составом структурных элементов, технологией переработки информации, пространственным распространением элементов и др.
Анализ конкурирующих структур неизбежно связан с использованием многих критериев и выполняется в условиях неопределенности, т.е. в условиях неполноты информации в отношении создаваемой системы и внешней среды, взаимодействующей с ней. По этой причине проблема структурной оптимизации формируется как проблема многокритериального выбора рациональной структуры из некоторого множества конкурирующих структур в условиях неопределенности. Проблема структур оптимизации в такой постановке решается на основе методологии системного анализа.
Рис.19.3 — Уровни оптимизации систем
В процессе структурной оптимизации необходимо осуществлять целенаправленный поиск альтернативных структур, т.к. их случайный перебор обычно не приводит к успеху. При этом, чем больше альтернативных структур, тем с большей вероятностью можно гарантировать конечный результат, т.е. выбор наиболее рациональной структуры. Вместе с тем, большой объем альтернативных структур порождает проблему отсева (отбраковки) неперспективных структур, исходя из тех или иных ограничений и требований к системе.
Таким образом процесс структурной оптимизации — это процесс систематизации альтернативных структур с отсевом неперспективных структур и определение множества конкурирующих структур, из числа которых выбирается рациональная структура.
Метод ФСА (функционально-стоимостного анализа)
Метод предусматривает 2-хкритериальную оценку вариантов системы и включает в себя 5 основных операций:
1. построение модели эффективности
2. построение модели стоимости
3. вычисление обобщенного критерия
4. выбор рационального варианта
Поясним сущность метода на примере ВЦ с распределенной сетью терминалов. В этом случае возможно построить следующие модели:
1. Э = f(n)-коэффициент загрузки ‚– в зависимости от числа используемых терминалов.
2. Стоимость функции от n: С = f(n) — затраты на создание ВЦ в зависимости от числа используемых терминалов.
При построении моделей используется вся доступная объективная и субъективная информация. Выходные данные модели в соответствии с методом синтезируются в обобщенный критерий, позволяющий анализировать варианты системы. Базируясь на обобщенных оценках, ЛПР выбирает рациональный вариант системы.
Сложно в ФСА построить модель эффективности. В качестве обобщенного критерия Е можно использовать:
1. E = max Э при С = const — максимум эффективности при фиксированной стоимости.
2. E = min C при Э = const — минимум стоимости при фиксированной эффективности.
3. E = max Э/С — минимум удельной эффективности.
4. E = min C/Э — минимум удельной стоимости
5. E = max (w1Э + w2С) — максимум взвешенной суммы эффективности и стоимости.
Выбор обобщенного критерия Е осуществляется, как правило, на основе субъективных суждений ЛПР. 3 — применяется на практике наиболее часто (т.к. наиболее понятно; получаем число, которое никакого смысла не имеет; выбираем число с максимальным значением).
