русс | укр

Языки программирования

ПаскальСиАссемблерJavaMatlabPhpHtmlJavaScriptCSSC#DelphiТурбо Пролог

Компьютерные сетиСистемное программное обеспечениеИнформационные технологииПрограммирование

Все о программировании


Linux Unix Алгоритмические языки Аналоговые и гибридные вычислительные устройства Архитектура микроконтроллеров Введение в разработку распределенных информационных систем Введение в численные методы Дискретная математика Информационное обслуживание пользователей Информация и моделирование в управлении производством Компьютерная графика Математическое и компьютерное моделирование Моделирование Нейрокомпьютеры Проектирование программ диагностики компьютерных систем и сетей Проектирование системных программ Системы счисления Теория статистики Теория оптимизации Уроки AutoCAD 3D Уроки базы данных Access Уроки Orcad Цифровые автоматы Шпаргалки по компьютеру Шпаргалки по программированию Экспертные системы Элементы теории информации

Критерий для оптимизации решений в условиях риска и неопределенности


Дата добавления: 2013-12-23; просмотров: 609; Нарушение авторских прав


Процесс оптимизации решений может осуществляться в следующих условиях:

1. Определенности, когда имеется достоверная информация о состоянии внешней среды.

2. Риска, когда возможно задеть вероятностное распределение для состояний внешней среды.

3. Неопределенности, когда о состояниях внешней среды есть лишь общие представления.

4. Противодействие, когда внешнюю среду представляет сознательный противник.

Самые интересные 2 и 3 класса — самые правдоподобные. Операции, проводимые в условиях риска и неопределенности, принято называть играми с природой. Для этих операций характерно наличие неполноты информации в отношении внешней среды (числа пользователей системы, спроса на продукцию, климатических условий и др.). Типичная игра с природой состоит в выборе opt. Стратегии opt, если имеется m конкурирующих стратегий Xj и n состояний природы Si, причем известна матрица выигрышей aji.

Xi/Si S1 S2 ... Sn
X1 a11 a12 ... a1n
X2 a21 a22 ... a2n
... ... ... ... ...
Xm am1 am2 ... amn

В некоторых случаях вместо матрицы выигрышей оперирует матрицей рисков, которая содержит множество рисков.

Zji = maxji(aj) - aji

Смысл: риск — это потеря выигрышей. Покажем на примере, как перейти от матрицы выигрышей к матрице риска.

aji S1 S2 S3 S4
X1
X2
X3
Zji S1 S2 S3 S4
X1
X2
X3

Для оптимизации решений в условии риска применяются критерии Критерий max среднего выигрыша:

K1 = max(aj) = max(∑aji⋅Pi)

Критерий минимума:

K1 = min(zj) = min(∑zji⋅Pi)



Найдем оптимальные стратегии, пологая:

P1 = 0,1; P2 = 0,2; P3 = 0,5; P4 = 0,2

— это вероятности воздействия внешней среды. Применяя критерии K1 и K2, получаем:

применяем K1:

K1 = max({5,2; 4,5; 5}) = 5,2 → xopt = x1

т.е. 0,1⋅1 + 0,2⋅4 + 0,5⋅5 + 0,2⋅9

K2: K2 = min({1,6; 2,3; 2,8}) = 1,6 → xopt = x1.

Стратегия, максимизирующая средней выигрыш, совпадает со стратегией, минимизирующей средний риск. Т.е. на практике можно использовать любую из матриц: либо матрицу выигрышей, либо матрицу рисков. Для оптимизации решений в условиях неопределенности служат следующие критерии:

1. Критерий Лапласса:

КЛ = max((1/n)⋅∑aji)

2. Максиминный критерий Вальда:

КВ = max(Xj)⋅minSi(aji),

который ориентируется на худшее состояние внешней среды и выбирает стратегию с максимальным выигрышем (критерий крайнего пессимизма)

3. Мини-максный критерий Сэвиджа:

КС = min(Xj)⋅max(Si⋅Zji),

который ориентируется на самую неблагоприятную обстановку и выбирает стратегию с минимальным риском (критерий крайнего писсимизма).

4. Критерий Гурвица:

КГ = max(Xj)⋅[α⋅min(Si⋅aji) + (1 -α)⋅max(Si⋅aji)]

критерий Гурвица имеет характерные частные случаи:

o критерий крайнего оптимизма

КГ(2-0) = max(Xj)⋅max(aSi⋅aji)

o критерий крайнего пессимизма

КГ(2-0) = max(Xj)⋅max(aSi⋅aji) = КВ,

который основан на выделении 3-х зон в матрице выигрышей, а именно: плохих, промежуточных и благоприятных результатов, получаемых с вероятностями P1, P2, P3.



<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Выбор оптимальной стратегии на основе байесовской теории решений | Лекция 19: Основы принятия решений при многих критериях


Карта сайта Карта сайта укр


Уроки php mysql Программирование

Онлайн система счисления Калькулятор онлайн обычный Инженерный калькулятор онлайн Замена русских букв на английские для вебмастеров Замена русских букв на английские

Аппаратное и программное обеспечение Графика и компьютерная сфера Интегрированная геоинформационная система Интернет Компьютер Комплектующие компьютера Лекции Методы и средства измерений неэлектрических величин Обслуживание компьютерных и периферийных устройств Операционные системы Параллельное программирование Проектирование электронных средств Периферийные устройства Полезные ресурсы для программистов Программы для программистов Статьи для программистов Cтруктура и организация данных


 


Полезен материал? Поделись:

Не нашли то, что искали? Google вам в помощь!

 
 

© life-prog.ru При использовании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.

Генерация страницы за: 0.003 сек.