Категория целей в системном анализе

Лекция 18: Методология решения слабо структуризованных проблем

Энтролийная оценка согласованности экспертов

Постановка задачи: пусть имеется m экспертов Э₁, Э₂, Э, Э_m, которые проводят оценку n-целей Z₁, Z₂, ..., Z_n, пользуясь какой-либо шкалой порядка, например, 10-тибальной шкалой. По результатам экспертизы необходимо найти:

1. Коллективные экспертные оценки, позволяющие выбрать наиболее предпочтительный вариант.

2. Оценки согласованности экспертов, подтверждающие достоверность коллективных экспертных оценок.

Для оценки согласованности экспертов целесообразно использовать энтролийный коэффициент согласия.

E = 1 - H/H_max = 1 - H/(n⋅log₂(n)) E ∈ [0,1].

Здесь

H = -∑∑p_ij⋅log₂(p_ij),

где P_ij — это оценка вероятностей, вычисляемая как отношение числа одинаковых рангов по Z_i цели к числу экспертов m. Согласно формуле мы видим, что энтролийный коэффициент согласия может принимать 2 крайних значения. 0 — полная несогласованность эксперта, H = H_max, 1 — полная согласованность эксперта, Н = 0 (энтропия). Вычислим энтропийный коэффициент согласия, базируясь на результатах экспертизы раздела 2.13 (в обратном порядке). Определим матрицу оценок вероятностей:

2 встречается 4 раза в 10 случаях. Найдем энтропию Н, используя таблицу значений функции:

(Р) = -Р⋅log₂(P)
Н = 7,13.

Вычислим искомый коэффициент:

E = (1 - 7,13)/(6⋅log₂(6)) = 0,54

т.е. согласованность экспертов является вполне приемлимой.

Системный анализ начинается с выявления и обоснования конечной цели, которую стремятся достичь при решении возникшей проблемы.

Цель выступает обычно, как прообраз будущего и обозначает некоторый конечный результат, заранее мыслимый и желаемый. Структуризация конечной цели позволяет определить стратегию ее достижения, и именно в этом состоит практическая ценность данной категории.

В процессе формирования конечной цели могут участвовать: эксперты, системные аналитики и ЛПР.

Множество возможных целей.Множество конкретных целей.

Рис.18.1 — Конечная цель

Все цели принятно разделять на 3 класса:

1. Функциональные цели, способ достижения которых известен и которые уже достигались в данной системе (выполнение производственного плана). Выпуск дипломированных специалистов.

2. Цели-аналоги, которые достигались какой-либо системой,однако никогда не достигались данной системой.Создание ЛВС; создание работизированной технологической линии.

3. Цели развития или новые цели, которые никогда и никакой системой ранее не достигались: создание ОГАС (общегосударственной системы у-я); создание ЭВМ 5 поколения и др.

Для генерации целей могут служить различные способы:

· натурные эксперименты;

· математическое моделирование;

· правдоподобное рассуждение.

Рис.18.2 — Способы генерации целей

1. натуральные экспериментыа) функциональные цели

2. математическое моделированиеб) цели-аналоги

3. правдоподобные рассужденияв) цели — развитие